这是 Javascript 中有效的 monad 转换器吗？

为了更好地理解 monad 转换器，我实现了一个。由于 Javascript 是动态类型的，所以我不会模仿类型或数据构造函数，而是仅声明普通的旧 Javascript 对象，这些对象包含相应的静态函数以形成特定的 monad / 转换器。基本思想是将这些方法应用于容器类型中的一个或多个值。可以说类型和容器是分开的。

Arrays 可以包含任意数量的元素。扩展是微不足道的Array以便它们实现 monad 接口。Arrays 也可以代表的两个变体maybe类型。一个空的Array对应于nothing. An Array单个元素对应于just(a)。因此我将使用Arrays 作为我的容器类型。请注意，这是一个快速而肮脏的实现，仅供学习之用：

const array = {
  of: x => Array.of(x),
  map: f => ftor => ftor.map(f),
  ap: ftor => gtor => array.flatten(array.map(f => array.map(f) (gtor)) (ftor)),
  flatten: ftor => ftor.reduce((xs, y) => xs.concat(y), []),
  chain: mf => ftor => array.flatten(array.map(mf) (ftor))
}

const maybe = {
  of: array.of,
  empty: () => [],
  throw: ftor => { if (ftor.length > 1) throw Error("indeterministic value"); return ftor },
  map: f => ftor => maybe.throw(ftor).map(f),
  ap: ftor => gtor => maybe.flatten(maybe.map(f => maybe.map(f) (gtor)) (ftor)),
  flatten: array.flatten,
  chain: mf => ftor => maybe.flatten(maybe.map(mf) (ftor)),
  T: M => {
    return {
      of: x => M.of(maybe.of(x)),
      empty: () => M.of(maybe.empty()),
      map: f => ftor => M.map(gtor => maybe.map(f) (gtor)) (ftor),
      ap: ftor => gtor => M.flatten(M.map(htor => M.map(itor => maybe.ap(htor) (itor)) (gtor)) (ftor)),
      flatten: maybe.flatten,
      chain: mf => ftor => M.chain(gtor => maybe.chain(mf) (gtor)) (ftor)
    };
  }
};

现在我将一个可能的变压器与单子数组结合起来以获得一个可以处理的单子arrays of maybes.

const arraym = maybe.T(array);

const add = x => y => x + y;
const addm = x => y => [x + y];
const arrayOfMaybes = [[1],[],[3]]

当我治疗时arraym作为一个应用函子，一切都按预期进行：

// yields: [[11],[],[13]] as expected
arraym.ap(arraym.map(add) (arrayOfMaybes)) (arraym.of(10));

然而，当我申请时chain出了问题：

// yields: [11,13] but [[11],[13]] expected
arraym.chain(x => arraym.chain(y => addm(x) (y)) (arrayOfMaybes)) ([[10]])

是这个问题的原因吗

• 这不是一个有效的 monad 转换器？
• 那我应用链的方式是错误的吗？
• 我对结果的期望是错误的？

造成这个问题的原因是我应用链的方式不对吗？

是的。你需要通过一个mf返回一个arraym，不是一个array like addm做。你可以使用

const addmm = x => y => array.map(maybe.of)(addm(x)(y))
arraym.chain(x => arraym.chain( addmm(x) )(arrayOfMaybes))([[10]])

为了帮助解决这个问题，您还可以考虑实施lift对于每个 monad 变压器。