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为什么无符号n位整数的最大值是2ⁿ-1而不是2ⁿ？

2023-12-13

The maximum value of an n-bit integer is 2n-1. Why do we have the "minus 1"? Why isn't the maximum just 2n?


The -1因为整数是从0开始的，但我们的计数是从1开始的。

So, 2^32-1 is the 最大值对于 32 位无符号整数（32 个二进制数字）。2^32 is the 可能值的数量.

为了简化原因，请查看十进制。10^2-1是 2 位十进制数的最大值 (99)。因为我们直观的人类计数是从 1 开始的，但整数是从 0 开始的，10^2是值的数量 (100)。

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