bash：$[<算术表达式>] 与 $((<算术表达式>))

我刚刚偶然发现了 bash 语法：

foo=42
bar=$[foo+1] # evaluates an arithmetic expression

当我用谷歌搜索这个时，我发现http://tldp.org/LDP/Bash-Beginners-Guide/html/sect_03_04.html#sect_03_04_05:

3.4.6。算术扩展

算术展开允许计算算术表达式并替换结果。算术展开式的格式为：

$(( EXPRESSION )) 

...

只要有可能，Bash 用户应该尝试使用带有方括号的语法：

$[ EXPRESSION ] 

但是，这只会计算 EXPRESSION 的结果，并且不会进行测试......

在我的 bash 手册页中我只能找到$(( EXPRESSION ))形式如：

foo=42
bar=$((foo+1)) # evaluates an arithmetic expression

那么哪些测试不执行$[...]与$((...))，或者是$[...]只是一个旧版本$((...))?

bash v3.2.48 的联机帮助页显示：

[...]算术展开式的格式为：

     $((expression))

The 旧格式 $[表达式] 已弃用并将在即将推出的版本中删除 bash 的。

So $[...]是不应再使用的旧语法。