向量与其自身的外积 M 次

2023-12-14

我想从长度为 n 的向量 x 创建一个 M 模式、n 维张量 A,使得

A_[i_1, i_2, ... , i_M] = x[i_1] * x[i_2] * ... * x[i_M].

到目前为止我拥有的代码是

A=np.multiply.outer(x,x)
for i in range(M-2):
    A=np.multiply.outer(A,x)

我对 Python 编码相当陌生,所以我不确定是否有更紧凑/方便的方法来计算这个张量。


我们可以利用np.ix_创建输入数组的开放网格版本,然后将它们提供给np.multiply.reduce对于所有这些的逐元素乘法减少,就像这样 -

A = np.multiply.reduce(np.ix_(*[x]*M))

扩展到其他支持 ufunc

我们可以将其扩展到其他具有以下功能的 ufunc:reduce方法。因此,例如要执行外部addition, 这将是 -

np.add.reduce(np.ix_(*[x]*M))

等等。

完整列表ufuncs支持此功能的,请参考docs. After Grep-对于这些,我得到了以下支持的ufuncreduce方法,因此可以利用之前发布的方法:

加、减、乘、除、logaddexp、logaddexp2、true_divide、 Floor_divide、负数、正数、幂、余数、mod、fmod、divmod、 绝对、fabs、rint、符号、heaviside、conj、exp、exp2、log、log2、 log10、expm1、log1p、sqrt、平方、cbrt、倒数、gcd、lcm、sin、 cos、tan、arcsin、arccos、arctan、arctan2、hypot、sinh、cosh、tanh、 arcsinh、arccosh、arctanh、deg2rad、rad2deg、按位与、按位或、 按位异或、反转、左移、右移、更大、更大_等于、 少、少等于、不等于、等于、逻辑与、逻辑或、 逻辑异或、逻辑非、最大值、最小值、fmax、fmin、isfinite、 isinf、isnan、isnat、fabs、signbit、copysign、nextafter、间距、 modf、ldexp、frexp、fmod、floor、ceil、trunc

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