Haskell 函数 (a -> [b]) -> [a -> b]

我有一个函数seperateFuncs这样

seperateFuncs :: [a -> b] -> (a -> [b])
seperateFuncs xs = \x -> map ($ x) xs

我想知道相反的情况是否存在，即是否有一个函数

joinFuncs :: (a -> [b]) -> [a -> b]

我认为不是（主要是因为列表的长度不固定），但也许我会被证明是错的。 那么问题是有一些数据类型f它有一个函数 :: (a -> f b) -> f (a -> b)？

你可以概括一下seperateFuncs to Applicative (or Monad）非常干净：

seperateFuncs :: (Applicative f) => f (a -> b) -> (a -> f b)
seperateFuncs f x = f <*> pure x

以无点风格编写，你有seperateFuncs = ((. pure) . (<*>))，所以你基本上想要unap . (. extract)，如果您以尖锐的方式编写它，则给出以下定义：

joinFuncs :: (Unapplicative f) => (a -> f b) -> f (a -> b)
joinFuncs f = unap f (\ g -> f (extract g))

这里我定义Unapplictaive as:

class Functor f => Unapplicactive f where
    extract  :: f a -> a
    unap     :: (f a -> f b) -> f (a -> b)

为了得到leftaroundabout 给出的定义 https://stackoverflow.com/a/13766031/824425，您可以给出以下实例：

instance Unapplicative [] where
    extract = head
    unap f = [\a -> f [a] !! i | i <- [0..]]

instance Unapplicative ((->) c) where
    extract f = f undefined
    unap f = \x y -> f (const y) x

我认为很难想出一个“有用”的功能f :: (f a -> f b) -> f (a -> b)对于任何f那不像(->).