3D 计算机图形学中的插值

我想知道是否有人可以帮助用简单的术语解释什么是插值以及它如何在 3D 计算机图形学中使用

简单地说：给定两个点A和B，找到它们之间的点。

例如，如果我想沿着一条线一步将某物从位置 x=1 移动到 x=4：

1-----------------------4

第一步位于位置 1，第二步位于位置 4，因此对象会立即从一个位置移动到另一个位置。但是，如果我希望对象花费一定的时间或帧数来进行过渡，我需要通过查找均匀间隔的中间点来优化它。

如果我想让物体从1移动到4需要两步（或两帧），

1-----------X-----------4

我需要计算新点 (X) 是什么，以便我可以在适当的时间在那里绘制对象。在这种情况下，点 X 将是

                                  (max-min)
location = min + (current_step) * --------
                                    steps

location这就是我们正在努力寻找的。min=1, max=4，在本例中steps=2，因为我们想将跨度分为两步：

step:   location:
0       1
1       2.5
2       4

1------------(2.5)-----------4

如果我们想采取 4 个步骤：

step:   location:
0       1
1       1.75
2       2.5
3       3.25
4       4

1---(1.75)---(2.5)---(3.25)---4

等等。对于四步，对象移动每帧总距离的 25%。 10 步、10% 等等，令人作呕。

对于多个维度（当对象具有 2 维或 3 维轨迹时），只需将其独立应用于每个 X、Y、Z 轴。

This is linear插值。还有其他种类。一如既往，谷歌可以帮助你 http://www.google.com/search?q=interpolation.

其他应用包括纹理映射、抗锯齿、图像平滑和缩放等，当然还有游戏和图形之外的许多其他用途。

注意：很多框架已经提供了这一点。例如，在 XNA 中，它是矩阵Lerp http://msdn.microsoft.com/en-us/library/microsoft.xna.framework.matrix.lerp.aspx.