printf 双精度数的舍入行为

有人可以解释这种行为吗？我很清楚浮点数的机器级表示。这似乎与 printf 及其格式有关。 这两个数字都用浮点表示法精确表示（检查：乘以 64 给出一个整数）。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  double x1=108.765625;
  printf("%34.30f\n", x1);
  printf("%9.5f\n", x1);
  printf("%34.30f\n", x1*64);

  double x2=108.046875;
  printf("%34.30lf\n", x2);
  printf("%9.5f\n", x2);
  printf("%34.30f\n", x2*64);
}

Output:

> 108.765625000000000000000000000000
> 108.76562
> 6961.000000000000000000000000000000
> 108.046875000000000000000000000000
> 108.04688
> 6915.000000000000000000000000000000

请注意，第一个数字向下舍入，第二个数字向上舍入。

这是“四舍五入”或“银行家四舍五入”。四舍五入表示的最后一位数字被选择为偶数，即使该数字恰好位于两者之间。

http://linuxgazette.net/144/misc/lg/a_question_of_rounding_in_issue_143.html http://linuxgazette.net/144/misc/lg/a_question_of_rounding_in_issue_143.html:
“对于 GNU C 库， printf() 使用的舍入规则是“银行家舍入”或“舍入到偶数”。这比其他一些 C 库更正确，因为 C99 规范规定转换为十进制应该使用当前的选择 IEEE 舍入模式（默认银行家舍入）。”