如何表示 4x4 矩阵旋转?

2023-12-22

给定 x,y,z 旋转矩阵的以下定义,如何将其表示为一个完整的矩阵?简单地将 x、y 和 & 矩阵相乘?

X 轴旋转:

[1 0 0 0]
[0 cos(-X Angle) -sin(-X Angle) 0]
[0 sin(-X Angle) cos(-X Angle) 0]
[0 0 0 1]

Y 轴旋转:

[cos(-Y Angle) 0 sin(-Y Angle) 0]
[0 1 0 0]
[-sin(-Y Angle) 0 cos(-Y Angle) 0]
[0 0 0 1]

Z轴旋转:

[cos(-Z Angle) -sin(-Z Angle) 0 0]
[sin(-Z Angle) cos(-Z Angle) 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1] 

Edit:我有一个单独的旋转类,其中包含 x、y、z 浮点值,稍后我将其转换为矩阵,以便与其他平移/缩放/旋转相结合。

从这里的答案来看,我可以假设如果我做类似的事情:

旋转旋转; 旋转.SetX(45); 旋转.SetY(90); 旋转.SetZ(180);

那么旋转的应用顺序实际上非常重要?或者可以安全地假设,当使用旋转类时,您接受它们按 x、y、z 顺序应用?


是的,三个矩阵依次相乘就可以组成它们。

EDIT:

对矩阵应用乘法的顺序将决定对点应用旋转的顺序。

P × (X × Y × Z)     Rotations in X, Y, then Z will be performed
P × (Y × X × Z)     Rotations in Y, X, then Z will be performed
P × (Z × X × Y)     Rotations in Z, X, then Y will be performed
本文内容由网友自发贡献,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容,请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)

如何表示 4x4 矩阵旋转? 的相关文章

  • 矩阵向量变换

    我正在编写一个代码来制作软件蒙皮器 骨骼 皮肤动画 并且我正处于 优化 阶段 蒙皮器工作得很好 并且在 Core 上 1 09 毫秒内对 4900 个三角形网格与 22 个骨骼进行蒙皮Duo 2 Ghz 笔记本 我需要知道的是 1 有人可以
  • 小数除以小数并得到零

    为什么当我这样做时 select CAST 1 AS DECIMAL 38 28 CAST 1625625 AS DECIMAL 38 28 我得到 0 吗 但是当我得到 0 时 select CAST 1 AS DECIMAL 20 10
  • 为什么在 Windows 上安装预编译版本的 LAPACK 时出现错误?

    我正在尝试使用犰狳矩阵库进行矩阵计算 它需要 BLAS 和 LAPACK Armadillo 文档建议从以下位置获取预编译版本http www stanford edu vkl code libs html http www stanfor
  • 使用C标准数学库精确计算标准正态分布的CDF

    标准 C 数学库不提供计算标准正态分布 CDF 的函数 normcdf 然而 它确实提供了密切相关的函数 误差函数 erf 和互补误差函数 erfc 计算 CDF 的最快方法通常是通过误差函数 使用预定义常量 M SQRT1 2 来表示 d
  • 如何安全地将 CGFloat 降低或提高到 int?

    我经常需要在地板或天花板上安装CGFloat to an int 用于计算数组索引 我永远看到的问题floorf theCGFloat or ceilf theCGFloat 是浮点不准确可能会带来麻烦 那如果我的CGFloat is 2
  • 在 C# 中存储矩阵值的快速且有用的方法

    我需要用 C 为 3D 引擎创建一个 4x4 矩阵类 我见过一些其他引擎将矩阵值存储在单个浮点成员变量 字段中 如下所示 float m11 m12 m13 m14 float m21 m22 m23 m24 float m31 m32 m
  • 将四元数旋转转换为旋转矩阵?

    基本上 给定一个四元数 qx qy qz qw 我如何将其转换为OpenGL旋转矩阵 我也对哪个矩阵行是 向上 向右 向前 等感兴趣 我有一个四元数的相机旋转 我需要在向量中 以下代码基于四元数 qw qx qy qz 其中顺序基于 Boo
  • Karasuba算法递归过多

    我正在尝试用 c 实现 Karasuba 乘法算法 但现在我只是想让它在 python 中工作 这是我的代码 def mult x y b m if max x y lt b return x y bm pow b m x0 x bm x1
  • 如何自定义舍入形式

    我的问题可能看起来很简单 但仍然无法得到有效的东西 我需要自定义 Math round 舍入格式或其他格式以使其工作如下 如果数字是 1 6 他应该四舍五入到 1 如果大于或等于 1 7 他应该四舍五入到 2 0 对于所有其他带有 6 的小
  • 单位安全平方根

    我只是想知道如何以与 F 正确交互的方式编写用户定义的平方根函数 sqrt 单位制 http blogs msdn com andrewkennedy archive 2008 09 04 units of measure in f par
  • 沿轴 0 重复 scipy csr 稀疏矩阵

    我想重复 scipy csr 稀疏矩阵的行 但是当我尝试调用 numpy 的重复方法时 它只是将稀疏矩阵视为对象 并且只会将其作为 ndarray 中的对象重复 我浏览了文档 但找不到任何实用程序来重复 scipy csr 稀疏矩阵的行 我
  • Python 将列表追加到列表中

    我正在尝试编写一个通过矩阵的函数 当满足条件时 它会记住该位置 我从一个空列表开始 locations 当函数遍历行时 我使用以下方法附加坐标 locations append x locations append y 函数末尾的列表如下所
  • 在球体边缘绘制点

    因此 来自 Flash 背景的我对一些简单的 2D 三角函数有很好的理解 在带有 I 圆的二维中 我知道使用给定角度和半径将项目放置在边缘上的数学 x cos a r y sin a r 现在 如果我在 3d 空间中有一个点 我知道球体的半
  • 有 JavaScript 的微积分库吗? [关闭]

    Closed 此问题正在寻求书籍 工具 软件库等的推荐 不满足堆栈溢出指南 help closed questions 目前不接受答案 有人知道 JavaScript 的微积分库吗 我做了一些谷歌搜索 但没有想出任何东西 我申请了 Wolf
  • 这个方法比 Math.random() 更快吗?

    我是一名初学者 目前已经开始开发一款使用粒子群优化算法的 Android 游戏 我现在正在尝试稍微优化我的代码 并且 for 循环中有相当多的 Math random 几乎一直在运行 所以我正在考虑一种方法来绕过并跳过所有 Math ran
  • 融化R中的下半矩阵

    如何融化下半三角形加对角矩阵 11 NA NA NA NA 12 22 NA NA NA 13 23 33 NA NA 14 24 34 44 NA 15 25 35 45 55 A lt t matrix c 11 NA NA NA NA
  • 从 n,k 维矩阵数组中减去 n,k 维矩阵

    如果我有一个数组A A lt array 0 c 4 3 5 for i in 1 5 set seed i A i lt matrix rnorm 12 4 3 如果我有矩阵 B set seed 6 B lt matrix rnorm
  • Lua C API:初始化结构体 C 中的变量矩阵

    我正在尝试使用 Lua C API 创建一个用户数据 并在其中关联一个元表 我将在其中收集矩阵 我无法得到的是如何将初始化矩阵的每个分量设置为零 我按照我的描述编译我的 Lua 模块 C 代码here https stackoverflow
  • 如何在 MATLAB 中将矩阵元素除以列总和?

    有没有一种简单的方法可以将每个矩阵元素除以列和 例如 input 1 4 4 10 output 1 5 4 14 4 5 10 14 以下是执行此操作的不同方法的列表 使用bsxfun https www mathworks com he
  • 批处理文件中是否存在“Power to”功能? (指数)

    Problem 有没有办法将变量 乘以 数字或其他变量的批处理文件 有这个功能吗 Python 中的一个示例是您可以使用 为 到 的力量 EDIT 您可以在批处理文件中进行数学运算 http en wikipedia org wiki Ba

随机推荐