行主与列主矩阵乘法

我目前正在开发一个 C 程序，尝试计算矩阵乘法。我通过循环第二个矩阵的每一列来完成此任务，如下所示。

我已将大小设置为 1000。

for(i=0;i<size;i++)
{
  for(j=0;j<size;j++)
  {
    for(k=0;k<size;k++)
    {
      matC[i][j]+=matA[i][k]*matB[k][j];
    }
  }
}

我想知道这个实现中存在哪些有问题的访问模式。是什么使行/列访问比其他访问更有效？我试图从使用缓存的逻辑角度来理解这一点。请帮助我理解这一点。非常感谢您的帮助 ：）

如果您正在谈论缓存的使用，那么您可能想做一些称为循环平铺的操作。您将循环分解为图块，以便循环的内部部分存储在缓存中（现在缓存相当大）。所以你的循环将变成类似的东西（如果你使用指针将矩阵传递到函数中）

for(j=0;j<size;j+=t)
    for(k=0;k<size;k+=t)
       for(i=0;i<size;i+=t)
          for(ii=i;ii<MIN(i+t,size);ii++)
             for(jj=j;jj<MIN(j+t,size);jj++)
        {       
          var=*(c+ii * size+jj);    //Var is a scalar variable                     
          for(kk=k;kk<MIN(k+t,size);kk++)
              {                      
         var = var + *(a+ii *size +kk) * *(bt +jj * size+ kk);          
              }
          *(c+ii *size +jj) = var;
        }                       

t 的值根据您获得的加速比而变化。它可以 t = 64,128,256 等等。您可以在此处使用许多其他技术。循环平铺只是有效利用缓存的一次技术。此外，您可以在发送到乘法函数之前转置 B 矩阵。这样你就可以线性访问矩阵 B 的元素。更多解释 考虑

          A  --------   and B | | | |
             --------         | | | |
             --------         | | | | 
             --------         | | | |

在这里，您总是会考虑将 A 的第一行与 B 的第一列相乘。并且因为您正在使用C我相信，CPU需要额外的努力才能将矩阵B的所有列一一读入内存中。为了减轻这些工作，您可以转置矩阵并获取矩阵的行B'（它们只不过是B本质上）并使用循环平铺来缓存乘法的最大数量的元素。希望这会有所帮助。