验证 CRC 校验和是否为零

我过去接触过 CRC-16 校验和，习惯于通过对我要验证的文件重新计算 CRC-16 校验和，加上 CRC-16 本身的 2 个字节来验证它。 如果结果为零，则文件完整性有效，否则无效。

这可以非常有效地编码，就像下面的伪 C 一样：

if (recalculated_crc16_checksum != 0) // Error: file integrity is corrupt else // Success: file integrity is valid

我最近想使用 CRC-32 校验和进行文件完整性检查，并尝试以相同的方式验证它，但似乎“与零比较技巧”在这里不可能？！

例如，如果我在 CRC 在线计算器上使用 32 位值 0xDEADBEEF：

• https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

CRC-16-Modbus(0xDEADBEEF) = 0xC19B (Same input value but with appended checksum 0xC19B in reversed byte ordering) CRC-16-Modbus(0xDEADBEEF9BC1) = 0x0000

But:

CRC-32(0xDEADBEEF) = 0x7C9CA35A (I tried both: big and little endian byte ordering for the appended checksum) CRC-32(0xDEADBEEF7C9CA35A) = 0x01F92292 != 0x00000000 CRC-32(0xDEADBEEF5AA39C7C) = 0x2144DF1C != 0x00000000

有人可以解释一下，为什么这个“与零比较技巧”对 CRC-32 不起作用？

问题不在于 CRC 是 32 位，而在于 CRC 是后补码，xorout = 0xffffffff。如果将 CRC（小尾数）附加到消息中，然后再次计算 CRC，如果没有错误，则 CRC 将始终为 0x2144DF1C。因此，在本例中，您将根据 0x2144DF1C 验证 CRC。

您可能会发现这个在线 CRC 计算器信息更丰富，因为它显示了参数：多项式、xorin、xorout。

http://www.sunshine2k.de/coding/javascript/crc/crc_js.html http://www.sunshine2k.de/coding/javascript/crc/crc_js.html

为了解释发生了什么，通常如果您计算并附加一个非互补的 CRC 到消息中，然后计算消息的 CRC + CRC，所得的 CRC 为零（如果没有错误）。让 CRC32X = 初始值 = 0 且 xorout = 0 的自定义 CRC32。您可以使用我发布链接的在线 CRC 计算器复制并粘贴下面的数据。

CRC32X{0x31 0x32 0x33 0x34} = 0xBAA73FBF

附加CRC并再次计算：

CRC32X{0x31 0x32 0x33 0x34 0xBF 0x3F 0xA7 0xBA} = 0x00000000

现在考虑一个更简单的情况：

CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00} = 0x00000000
CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00} = 0x00000000

然后看看补完CRC并追加后的效果：

CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF} = 0xDEBB20E3

并取补码（使用 ~ 表示 not）：

~CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF} = ~0xDEBB20E3 = 0x2144DF1C

初始值与消息的前 4 个字节进行异或。因此，对于初始值为 0xFFFFFFFF 的 CRC32()，以及后补 CRC：

 CRC32(0x00 0x00 0x00 0x00) = 0x2144DF1C 
~CRC32X(0xFF 0xFF 0xFF 0xFF) = ~0xDEBB20E3 = 0x2144DF1C