在 Numpy（或 Scipy）中计算斜率

我正在尝试找到使用 Numpy 和 Scipy 计算斜率的最快、最有效的方法。我有一组由三个 Y 变量和一个 X 变量组成的数据集，我需要计算它们各自的斜率。例如，我可以轻松地一次一行执行此操作，如下所示，但我希望有一种更有效的方法来执行此操作。我也不认为 linregress 是最好的方法，因为我的结果中不需要任何辅助变量，如截距、标准错误等。任何帮助是极大的赞赏。

    import numpy as np
    from scipy import stats

    Y = [[  2.62710000e+11   3.14454000e+11   3.63609000e+11   4.03196000e+11
        4.21725000e+11   2.86698000e+11   3.32909000e+11   4.01480000e+11
        4.21215000e+11   4.81202000e+11]
        [  3.11612352e+03   3.65968334e+03   4.15442691e+03   4.52470938e+03
        4.65011423e+03   3.10707392e+03   3.54692896e+03   4.20656404e+03
        4.34233412e+03   4.88462501e+03]
        [  2.21536396e+01   2.59098311e+01   2.97401268e+01   3.04784552e+01
        3.13667639e+01   2.76377113e+01   3.27846013e+01   3.73223417e+01
        3.51249997e+01   4.42563658e+01]]
    X = [ 1990.  1991.  1992.  1993.  1994.  1995.  1996.  1997.  1998.  1999.] 
    slope_0, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[0,:])
    slope_1, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[1,:])
    slope_2, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[2,:])
    slope_0 = slope/Y[0,:][0]
    slope_1 = slope/Y[1,:][0]
    slope_2 = slope/Y[2,:][0]
    b, a = polyfit(X, Y[1,:], 1)
    slope_1_a = b/Y[1,:][0]

最快、最有效的方法是使用本机 scipy 函数线性回归 http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.linregress.html它计算一切：

斜率：回归线的斜率

截距：回归线的截距

r值：相关系数

p 值：假设检验的两侧 p 值，其零假设是斜率为零

stderr ：估计的标准误差

这是一个例子：

a = [15, 12, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 5, 3]
b = [10, 25, 17, 11, 13, 17, 20, 13, 9, 15]
from scipy.stats import linregress
linregress(a, b)

将返回给您：

LinregressResult(slope=0.20833333333333337, intercept=13.375, rvalue=0.14499815458068521, pvalue=0.68940144811669501, stderr=0.50261704627083648)

附：只是斜率的数学公式：