在过去的三天里，我一直在尝试理解浮点表示和定点表示之间的确切区别。我在阅读这些材料时感到困惑，无法确定什么是对的，什么是错的。
问题之一是一些技术术语的含义，如“精度”、“尾数”、“非规范化”、“下溢”等。
谁能举例说明差异？
到目前为止我已经能够找出（并且能够清楚地理解）的要点如下：-
浮点 -
1. 优势提供非常大的范围
2. 坏处四舍五入large数字
固定点 -
1. 优势数字代表exactly（涉及“金钱”时使用）
2. 坏处提供非常有限的范围
但我知道还有很多差异（主要是优点和缺点）。谁能列出来并解释一下？
浮点背后的技术需要很多时间来适应。这里我就不详细说了。
简单地说，浮点实现了高域（从接近于零的非常小的数字到非常高的数字，有时甚至高于宇宙中原子的数量）。浮点数通过保持relative误差常数。 IE。数字将在固定位数的小数后开始四舍五入（这是一种简化，但有助于理解原理）。这与大多数自然科学中的“有效数字”概念非常相似。然而，这意味着浮点数总是以某种方式四舍五入。如果将一个非常小的数字添加到一个非常大的数字，则小数字将被截断而大数字将保留。当小数字低于阈值时，就会发生这种情况。如果添加许多数字，有时可能需要先对它们进行排序，然后将小数字添加到大数字之前。还需要考虑数字稳定性的概念，即算法如何因舍入而偏离正确结果。
另一方面，定点表示将始终具有相同的absolute错误。如果您存储小数点后 4 位的货币，您知道您的数据最多会偏差 0.00005 美分。但是，如果您添加数据，此错误可能会再次累积，但其规则与浮点规则有很大不同。
除非您正在进行繁重的数字工作，否则可能不应该考虑这些问题。大多数时候，只要小心谨慎（即从不使用==在浮点数或定点数上。然而，比较它们的正确方法对于两者来说是不同的）。此外，据我所知，浮点数在科学工作中更常用，因为大多数情况下，科学家都会接受过数字方面的培训，知道如何处理舍入，并且只对相对精确的结果感兴趣。固定点用于金融领域，其中每个舍入都必须计算并存储在某个地方（通常银行只会保留舍入的半微分），因此您必须很好地控制绝对误差，以便以后能够考虑它。
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