证明二叉树中重复调用 successor() 的效率？

我需要 CLRS 算法书中关于此练习的提示：

证明无论我们从高度为 h 的二叉搜索树中的哪个节点开始，k对 Tree-Successor 的连续调用O(k+h) time.

• Let x是起始节点并且z是之后的结束节点k连续调用 TREE-SUCCESSOR。
• Let p是之间的简单路径x and z包括的。
• Let y是共同的祖先x and z that p visits.
• 长度为p至多是2h，即O(h).
• Let output是它们的值之间的元素x.key and z.key包括的。
• 的大小output is O(k).
• 在执行中k连续调用 TREE-SUCCESSOR， 位于的节点p被访问， 除了节点之外x, y and z, 如果一个节点的子树p被访问，那么它的所有元素都在output.
• 所以运行时间是O(h+k).