gurobipy 中的反向指标约束

我是 gurobipy 的初学者。我想添加一个反向指标约束。

指标约束只不过取决于约束是否成立的二元变量。 在 gurobipy 中，这写为

model.addConstr((x == 1) >> (y + z <= 5))

其中 x 是二进制变量，y 和 z 是整数变量。该语句表示，如果 x 为 True，则约束 y+z

但我想要有一个像这样的反向约束。 如果 y+z

所以颠倒的语句会引发错误。

model.addConstr((y + z <= 5) >> (x == 1))

有什么想法如何在 gurobipy 中重写这样的条件约束吗？！

其含义

y+z ≤ 5  ⇒  x = 1

可以重写为：

x = 0  ⇒  y+z ≥ 6

这可以直接实现为指标约束。

这是基于命题逻辑的。这称为转置：

A ⇒ B
⇔
not B ⇒ not A 

所以理论上我们有

y+z ≤ 5  ⇒  x = 1
⇔
x = 0  ⇒  y+z > 5

如果 x 和 y 是整数，我们可以说x = 0 ⇒ y+z ≥ 6如果它们是连续变量，你可以这样做：x = 0 ⇒ y+z ≥ 5.0001（实际上我会这样做：x = 0 ⇒ y+z ≥ 5并让事情变得模棱两可y+z = 5).

这是使用指标约束时的一种标准技巧。似乎并不是每个人都意识到或欣赏这一点。