实施`Applicative (Free f)`

For the Free Monad:

data Free f a = Var a
               | Node (f (Free f a)) 

我实施了instance Functor (Free f):

instance Functor f => Functor (Free f) where
  fmap g (Var x)  = Var (g x)
  fmap g (Node x) = Node $ fmap (\y -> fmap g y) x

然后我尝试实施instance Applicative (Free f):

instance Functor f => Applicative (Free f) where
    pure x                = Var x

我的直觉是var x的正确定义是pure.

但是，无论这是否正确，我不确定如何实施<*>.

特别是以下几种情况是否需要支持？请注意，我忽略了化妆Var and Node with _.

(Var _) <*> (Var _)
(Var _) <*> (Node _)
(Node _) <*> (Var _)
(Node _) <*> (Node _)

请指点一下以上情况是否需要匹配。

另外，请向我提供一个关于这对两者意味着什么的直觉Free f a实例存在于两侧<*>.

威尔·尼斯给出了一个完全合法的答案ap。如果你内联ap，你最终会得到这样的结果：

instance Functor f => Applicative (Free f) where
  pure = A
  A a <*> A b = A $ a b
  A a <*> F mb = F $ fmap a <$> mb
  F ma <*> b = F $ (<*> b) <$> ma

（注：最新版本的free包使用此定义以便尽可能明确。）

As 气显示 https://stackoverflow.com/questions/27527703/implementing-applicative-free-f#comment43484816_27527703，前两种情况可以合并：

  A f <*> x = f <$> x