我需要一些好的伪随机数生成器，它可以像纯函数一样根据之前的输出进行计算，而无需任何状态隐藏。 “好”我的意思是：
我必须能够以运行它的方式参数化生成器2^n任何参数（或其中一些大的子集）的迭代应覆盖之间的所有或几乎所有值0 and 2^n - 1, where n是输出值的位数。
组合发电机输出n + p位必须覆盖之间的所有或几乎所有值0 and 2^(n + p) - 1如果我运行它2^n对其参数的每个可能组合进行迭代，其中p是参数中的位数。
例如，LCG http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator可以像纯函数一样计算，它可以满足第一个条件，但不能满足第二个条件。比如说，我们有 32 位 LCG，m = 2^32并且它是恒定的，我们的p = 64（两个32位参数a and c), n + p = 96，因此我们必须从输出中查看三个整数的数据以满足第二个条件。不幸的是，由于输出中奇数和偶数整数的严格交替序列，无法满足条件。为了克服这个问题，必须引入隐藏状态，但这使得函数不纯并且打破了第一个条件（长隐藏周期）。
EDIT:严格来说，我想要参数化的函数族p位和完整状态n位，每个生成所有可能的二进制字符串p + n位以独特的“随机”方式，而不仅仅是连续递增(p + n)- 位整数。选择这种独特的方式需要参数化。
是我想要的太多了吗？
您可以使用任何带有固定密钥的分组密码。要生成下一个数字，请解密当前数字，递增它，然后重新加密。由于分组密码是 1:1，因此它们必须在重复之前迭代输出域中的每个数字。
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