一元线性回归模型--总体回归模型与样本回归模型

2023-05-16

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  • 总体回归函数(population regression function,简称 PRF)
将总体被解释变量 Y 的 条件均值表现为解释变量 X 的函数
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 当总体回归函数是线性形式时
  • 说明
a、总体回归函数和总体回归线确实客观唯一存在,但一般未知
b、总体回归函数的形式只能依据经济理论和时间经验去设定,为简单起见,常设定为线性形式
c、总体回归函数中截距系数和斜率系数,未知,待解
d、简单线性总体回归函数中,“线性”的含义
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什么是条件均值条件期望_百度百科
      
  • 随机扰动项
  各个被解释变量的个别值与相应的条件均值的偏差,被称为随机扰动项,或随机干扰项(stochastic disturbance),或随机误差项( stochastic error),用 u 表示,它可正可负,是一个随机变量
总体回归函数的个别值表现方式,或称随机设定形式
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  • 引入随机扰动项的原因 
a、作为未知影响因素的代表
b、作为无法取得数据的已知影响因素的代表
c、作为众多细小影响因素的代表
d、作为模型设定误差的代表
c、作为变量观测误差的代表
e、经济现象的内在随机性
  • 样本回归函数(sample regression function,简称SRF)
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  • 总体回归函数与样本回归函数
  • 区别
a、总体回归函数未知,但唯一存在,样本回归函数可求,但有很多个,随抽样的变化而变化
b、 17003056_zu4Y.png 和  17003056_9hun.png 是确定的常数,未知;  17003056_37Dy.png 和  17003056_B38a.png 是随机变量
c、随机扰动项 ui 不能直接观测到;残差 ei可以求出

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