Clojure / Incanter 中的快速矢量数学

我目前正在研究 Clojure 和 Incanter 作为 R 的替代品。（并不是说我不喜欢 R，而是尝试新语言很有趣。）我喜欢 Incanter 并且发现语法很有吸引力，但相比之下，矢量化操作相当慢例如到 R 或 Python。

作为一个例子，我想获得向量的一阶差分 使用 Incanter 向量运算、Clojure 映射和 R 。以下是所有代码和时间 版本。正如您所看到的，R 显然更快。

Incanter 和 Clojure：

(use '(incanter core stats)) 
(def x (doall (sample-normal 1e7))) 
(time (def y (doall (minus (rest x) (butlast x))))) 
"Elapsed time: 16481.337 msecs" 
(time (def y (doall (map - (rest x) (butlast x))))) 
"Elapsed time: 16457.850 msecs"

R:

rdiff <- function(x){ 
   n = length(x) 
   x[2:n] - x[1:(n-1)]} 
x = rnorm(1e7) 
system.time(rdiff(x)) 
   user  system elapsed 
  1.504   0.900   2.561

所以我想知道有没有办法加速 Incanter/Clojure 中的矢量运算？此外，还欢迎涉及使用循环、Java 数组和/或 Clojure 库的解决方案。

我也已将这个问题发布到 Incanter Google 群组，但到目前为止尚未得到回复。

UPDATE:我已将 Jouni 的答案标记为已接受，请参阅下面我自己的答案，我已经清理了他的代码并添加了一些基准。

我的最终解决方案

经过所有测试后，我发现两种略有不同的方法可以以足够的速度进行计算。

首先我使用了该功能diff具有不同类型的返回值，下面是返回向量的代码，但我还计时了返回双数组的版本（用 y 替换 (vec y) ）和 Incanter.matrix （用矩阵 y 替换 (vec y) ） 。该函数仅基于java数组。这是基于 Jouni 的代码，删除了一些额外的类型提示。

另一种方法是使用 Java 数组进行计算并将值存储在瞬态向量中。正如您从计时中看到的，如果您不希望函数返回并数组，则这比方法 1 稍快。这是在函数中实现的difft.

因此，选择实际上取决于您不想对数据做什么。我想一个好的选择是重载该函数，以便它返回与调用中使用的相同类型。实际上将 java 数组传递给 diff 而不是向量会使速度加快约 1 秒。

不同功能的计时：

返回向量的差异：

(time (def y (diff x)))
"Elapsed time: 4733.259 msecs"

返回 Incanter.matrix 的 diff：

(time (def y (diff x)))
"Elapsed time: 2599.728 msecs"

diff 返回双数组：

(time (def y (diff x)))
"Elapsed time: 1638.548 msecs"

difft:

(time (def y (difft x)))
"Elapsed time: 3683.237 msecs"

功能

(use 'incanter.stats)
(def x (vec (sample-normal 1e7)))

(defn diff [x]
  (let [y (double-array (dec (count x)))
        x (double-array x)] 
   (dotimes [i (dec (count x))]
     (aset y i
       (- (aget x (inc i))
                   (aget x i))))
   (vec y)))


(defn difft [x]
  (let [y (vector (range n))
        y (transient y)
        x (double-array x)]
   (dotimes [i (dec (count x))]
     (assoc! y i
       (- (aget x (inc i))
                   (aget x i))))
   (persistent! y)))