将纬度和经度转换为 3D 空间中的点

我需要将纬度和经度值转换为 3 维空间中的点。我已经尝试了大约 2 个小时，但没有得到正确的结果。

The 等长方形坐标来自openflights.org http://openflights.org/data.html。我尝试了几种组合cos and sin，但结果却一点也不像我们心爱的小地球。

在下面，您可以看到应用转换的结果维基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system#Cartesian_coordinates建议。我想人们可以从上下文中猜出什么c4d.Vector is.

def llarToWorld(latit, longit, altid, rad):
    x = math.sin(longit) * math.cos(latit)
    z = math.sin(longit) * math.sin(latit)
    y = math.cos(longit)
    v = c4d.Vector(x, y, z)
    v = v * altid + v * rad
    return v

红色：X，绿色：Y，蓝色：Z

人们确实可以识别北美洲和南美洲，尤其是墨西哥湾周围的土地。然而，它看起来有点压扁，而且位置不对。

由于结果看起来有些旋转，我想，我尝试交换纬度和经度。但这样的结果却有些尴尬。

def llarToWorld(latit, longit, altid, rad):
    temp = latit
    latit = longit
    longit = temp
    x = math.sin(longit) * math.cos(latit)
    z = math.sin(longit) * math.sin(latit)
    y = math.cos(longit)
    v = c4d.Vector(x, y, z)
    v = v * altid + v * rad
    return v

这就是未转换值的结果。

def llarToWorld(latit, longit, altid, rad):
    return c4d.Vector(math.degrees(latit), math.degrees(longit), altid)

Question: 如何正确转换经度和纬度？

Solution

感谢 TreyA，我发现this http://www.mathworks.de/help/toolbox/aeroblks/llatoecefposition.htmlmathworks.com 上的页面。完成其工作的代码如下：

def llarToWorld(lat, lon, alt, rad):
    # see: http://www.mathworks.de/help/toolbox/aeroblks/llatoecefposition.html
    f  = 0                              # flattening
    ls = atan((1 - f)**2 * tan(lat))    # lambda

    x = rad * cos(ls) * cos(lon) + alt * cos(lat) * cos(lon)
    y = rad * cos(ls) * sin(lon) + alt * cos(lat) * sin(lon)
    z = rad * sin(ls) + alt * sin(lat)

    return c4d.Vector(x, y, z)

其实我换了y and z因为当时地球是旋转的，但是，它是有效的！这就是结果：

我已经重新格式化了前面提到的代码，但更重要的是，您遗漏了提供的链接中提到的一些方程Niklas R

def LLHtoECEF(lat, lon, alt):
    # see http://www.mathworks.de/help/toolbox/aeroblks/llatoecefposition.html

    rad = np.float64(6378137.0)        # Radius of the Earth (in meters)
    f = np.float64(1.0/298.257223563)  # Flattening factor WGS84 Model
    cosLat = np.cos(lat)
    sinLat = np.sin(lat)
    FF     = (1.0-f)**2
    C      = 1/np.sqrt(cosLat**2 + FF * sinLat**2)
    S      = C * FF

    x = (rad * C + alt)*cosLat * np.cos(lon)
    y = (rad * C + alt)*cosLat * np.sin(lon)
    z = (rad * S + alt)*sinLat

    return (x, y, z)

比较输出：查找加利福尼亚州洛杉矶的 ECEF（34.0522、-118.40806、0 海拔）
我的代码：
X = -2516715.36114 米或-2516.715公里
Y = -4653003.08089 米或-4653.003公里
Z = 3551245.35929 米或3551.245 公里

您的代码：
X = -2514072.72181 米或-2514.072公里
Y = -4648117.26458 米或-4648.117公里
Z = 3571424.90261 米或3571.424 公里

虽然在你的地球自转环境中你的函数会产生正确的地理区域为了显示，它将NOT给出正确的 ECEF 等效坐标。正如您所看到的，一些参数的变化幅度高达20 KM这是一个相当大的错误。

扁平化因子，f取决于您为转换假设的模型。典型的，型号是WGS 84 http://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System;然而，还有其他模型。

就我个人而言，我喜欢使用这个链接 http://www.oc.nps.edu/oc2902w/coord/llhxyz.htm到海军研究生院对我的转换进行健全性检查。