传统控制方法大都基于设定值与系统输出的残差的生成控制量，这就是让有惯性输出信号跟踪存在跳变的设定值信号，最初阶段残差过大，容易导致超调。为了克服这个缺陷，研究人员采用微分器来获得信号的微分信号，然而传统微分器存在噪声放大和稳态震颤等缺点，因此需要改进。自抗扰控制方法采用改进的最速跟踪微分器(TD)，最速跟踪微分器将信号离散化，能够使系统输出快速无超调的跟踪设定值信号，并且可以生成微分信号，依据过渡时间调整速度因子，实现过渡期望时间与实际时间匹配，使系统在短时间内无超调的处于稳态状态。
理论上，跟踪微分器对量测信号的处理可达任意阶次的跟踪，而在实际运用中，一般以二阶的跟踪微分器为主，用于处理带噪信号的跟踪与一阶微分提取，即对于输入信号v(t)，分解为两个输出信号 x1(t)和 x2(t)，其中输入信号 v(t)被 x1(t)跟踪，x2(t) 是 x1(t)的微分。对于如下的二阶系统：
式中，x1(t)跟踪 v(t)。 式(2-4)中，函数 f(x1,x2) 一般为合适的非线性函数，如果采用二阶最速Bang-bang 控制设计，可得最速跟踪微分器如下式所示：
式(2-7)虽跟踪输入信号较快，但式(2-7)不是连续系统式(2-3)对应的离散系统的最速控制综合函数，因此会导致系统进入稳态后易高频颤振。
韩京清构造离散系统最速控制综合函数，避免此高频颤振：
v 为设定值，x1为跟踪信号，x2为 x1的微分，h 为采样步长，r 、h0分别为速度因子、滤波因子。
此算法能够以有限步从给定值出发到达原点且无超调量，有效解决系统进入稳态后出现的高频颤振现象，同时有效抑制微分环节噪声放大作用，从而实现滤波。
根据该函数可以写出最速跟踪微分器离散形式，如(2-9)所示，此非线性离散跟踪微
分器一方面快速跟踪输入信号，同时亦能准确提取其微分信号。
