对 pcl::StatisticalOutlierRemoval 滤波器的理解

对 pcl::StatisticalOutlierRemoval 滤波器的理解

注：以下内容基于与 GPT-4 的交流并结合个人理解整理而成。若有描述不准确或模糊之处，欢迎指正。

参数配置

1. setMeanK （int meanK）：
   • 此参数设置每个点要考虑的邻居数量，影响着计算点的局部平均距离。较大的 meanK 值可能包含更多的邻居，使滤波过程更加平滑，但可能降低移除离群点的能力。选择合适的 meanK 值取决于点云数据的密度和规模。例如，在稠密的点云中，较小的 meanK 值可能就足够了，而在稀疏的点云中，可能需要更大的 meanK 值来获得可靠的平均距离估计。
2. setStddevMulThresh （double stddevMulThresh）：
   • 此参数定义了离群点的阈值，基于平均距离的标准差的倍数计算。较高的 stddevMulThresh 值意味着更宽松的离群点判断标准，可能保留更多的噪声点；较低的值则更严格，可能移除更多有效数据点。通常，开始时使用默认值（如 1.0），然后根据实际数据的噪声水平进行调整。
3. setNegative （bool negative）：
   • 此布尔参数决定滤波器保留或排除检测到的离群点。若设置为 true ，滤波器将保留被标记为离群点的数据，移除其他点；若为 false ，则只保留非离群点。
4. setInputCloud （const PointCloudConstPtr &cloud）：
   • 用于设置输入点云，是进行滤波处理前的必要步骤。
5. filter （PointCloud &output）：
   • 虽然不是一个配置参数，但这个方法用于执行滤波操作。它应用上述设置的参数并产生滤波后的点云。

使用示例

#include <pcl/filters/statistical_outlier_removal.h>

// 移除统计离群值
pcl::StatisticalOutlierRemoval<pcl::PointXYZ> sor;
sor.setInputCloud(parent_filtered_cloud);
sor.setMeanK(50);
sor.setStddevMulThresh(1.0);
sor.filter(*parent_filtered_cloud);

执行逻辑

注: 这里离群点的去除, 去除的是 主点 , 如果一个 主点距离其最近的几个点的平均距离 与 整个点云的平均距离 相差较大, 则把这个 主点 抠掉

1. 根据 setMeanK 的值为 每一个点 划分 群 (这个是我给这个过程起的名称)

   例如有A1, A2, A3…An个点, MeanK=5, 那么假设距离每个点最近的点是序号邻近的点, 即距离A1最近的5个点是An-1, An, A2, A3, A4, 则这就是A1的群[An-1, An, A2, A3, A4], 同理A2的群为[An, A1, A3, A4, A5], 以此类推

2. 计算每个群距离其 主点 (群的名称, 如A1, A2等)的平均距离

   例如, A1, 群为[An-1, An, A2, A3, A4], 计算 每一个点距离A1的距离, 求均值, 得到 d1

   A2, 群为[An, A1, A3, A4, A5], 计算 每一个点距离A2的距离, 求均值, 得到 d2, 以此类推

3. 计算整个点云的平均距离及其标准差

   d1到dn的平均值, 即为整个点云的平均距离, 记为 D

   计算d1到dn的标准差 σ
   平方和 : ∑ i = 1 n ( d i − D ) 2 方差 : 1 n ∑ i = 1 n ( d i − D ) 2 标准差 : σ = 1 n ∑ i = 1 n ( d i − D ) 2 平方和: \sum_{i=1}^n (d_i - D)^2 \\ 方差: \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (d_i - D)^2 \\ 标准差: σ=\sqrt {\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (d_i - D)^2} 平方和 : i = 1 ∑ n ​ ( d i ​ − D ) 2 方差 : n 1 ​ i = 1 ∑ n ​ ( d i ​ − D ) 2 标准差 : σ = n 1 ​ i = 1 ∑ n ​ ( d i ​ − D ) 2 ​

4. 根据 setStddevMulThresh 的值界定离群点, 假设, 该值为 μ

   对于某个点 Am 有
   d m > D + μ × σ d_m > D + μ ×σ d m ​ > D + μ × σ
   则Am为离群点, 将其去除

可以看到, 这里判断的是主点与整个点云之间是否存在异常现象, 即 不合群 , 整个点云平均距离是D, 平均也就差了一个标准差, 这个点Am跟邻近点的距离比这个大, 因此, 抠掉!

一点点细节

既然方差跟标准差描述的都是数据的离散程度, 为什么在这里选用的是标准差而不是方差?

1. 单位统一

   方差由于对原始数据进行了平方, 因此他的单位是原单位的平方, 比如在点云处理上, 单位是[m] 或者[cm], 而平方和处理之后, 单位就变成了 [m2] 或者[cm2], 这时对数据开根号, 可以保证单位一致

2. 可以直接相加减

   因为单位统一, 那么就可以直接在原始数据的基础上加减这个标准差, 来定义一个新的范围, 也正是因此划定了 离群 这一概念