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算法常见高数知识

2023-05-16

文章目录

  • 1. 偏微分方程和常微分方程
    • 1.1 偏微分
    • 1.2 常微分
  • 2. 表示方法（名词/notation）
    • 2.1 莱布尼兹表示
  • 3. 空间直线及其方程
  • 4. 方向向量
    • 4.1 两点求方向向量
  • 5. 导数公式和求导法则
    • 5.1 常数和基本初等函数的导数公式
    • 5.2 函数的和、差、积、商的求导法则
    • 5.3 反函数的求导法则
    • 5.4 复合函数的求导法则

高数课本(有目录)可以看这个链接：1. 高等数学第六版.同济大学数学系.扫描版.pdf

1. 偏微分方程和常微分方程

1.1 偏微分

水平集中，见到了偏微分方程
在这里插入图片描述

  • 包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。
  • 方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。

参考：

  • 百度百科：偏微分方程

1.2 常微分

2. 表示方法（名词/notation）

2.1 莱布尼兹表示

在这里插入图片描述

参考：

  • 莱布尼茨公式

3. 空间直线及其方程

感谢百度文库的PPT：空间直线的点向式方程和参数方程。让我想起来自己好像学过这个东西，在高数里。

高数书下册->第八章 空间解析几何与向量代数->第六节 空间直线及其方程

  • 完整的可以直接看博客：空间直线的几种方程，这个人贴的比较全
  • 我这里只贴自己用到的部分

在这里插入图片描述

4. 方向向量

4.1 两点求方向向量

感谢：已知两点坐标如何求两点连线的方向向量

已知两点A（ x 1 x_1 x1​， y 1 y_1 y1​），B（ x 2 x_2 x2​， y 2 y_2 y2​），则向量AB=（ x 2 − x 1 x_2-x_1 x2​−x1​， y 2 − y 1 y_2-y_1 y2​−y1​）

即向量AB为B点坐标减A点坐标。

例如：
在这里插入图片描述
对于上面这样的序号0-6的点，以左侧为例。

要计算 01 → \overrightarrow{01} 01 的方向向量，也就是用序号 1 1 1的坐标减去序号 0 0 0的坐标

5. 导数公式和求导法则

1. 高等数学第六版.同济大学数学系.扫描版.pdf 书的106页

5.1 常数和基本初等函数的导数公式

在这里插入图片描述

5.2 函数的和、差、积、商的求导法则

在这里插入图片描述

5.3 反函数的求导法则

在这里插入图片描述

5.4 复合函数的求导法则

在这里插入图片描述

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