生成总和为预定义值的随机数

所以事情是这样的：我想（例如）生成 4 个伪随机数，加在一起等于 40。这怎么可能是 python 中的圆顶？我可以生成一个随机数 1-40，然后生成 1 和余数之间的另一个数字，等等，但是第一个数字将有更大的机会“抓住”更多。

这是标准解决方案。它与劳伦斯·贡萨尔维斯的答案类似，但比该答案有两个优点。

1. 它是统一的：4 个正整数加起来为 40 的每个组合都有相同的可能性提出这个方案。

and

2. 很容易适应其他总计（7 个数字加起来为 100 等）

import random

def constrained_sum_sample_pos(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n positive integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    dividers = sorted(random.sample(range(1, total), n - 1))
    return [a - b for a, b in zip(dividers + [total], [0] + dividers)]

输出示例：

>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[4, 4, 25, 7]
>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[9, 6, 5, 20]
>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[11, 2, 15, 12]
>>> constrained_sum_sample_pos(4, 40)
[24, 8, 3, 5]

说明：(1) 4元组之间存在一一对应关系(a, b, c, d)正整数使得a + b + c + d == 40、(2) 整数三元组(e, f, g) with 0 < e < f < g < 40，并且很容易使用后者生成random.sample。对应关系由下式给出(e, f, g) = (a, a + b, a + b + c)朝一个方向，并且(a, b, c, d) = (e, f - e, g - f, 40 - g)反方向。

如果你想非负的整数（即允许0）而不是积极的，那么有一个简单的转换：如果(a, b, c, d)是非负整数，总和为40 then (a+1, b+1, c+1, d+1)是正整数，总和为44，反之亦然。利用这个想法，我们有：

def constrained_sum_sample_nonneg(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n nonnegative integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    return [x - 1 for x in constrained_sum_sample_pos(n, total + n)]

图形化说明constrained_sum_sample_pos(4, 10)，感谢@FM。 （稍作编辑。）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  # The universe.
|                    |  # Place fixed dividers at 0, 10.
|   |     |       |  |  # Add 4 - 1 randomly chosen dividers in [1, 9]
  a    b      c    d    # Compute the 4 differences: 2 3 4 1