python中的整数平方根

python 或标准库中是否有整数平方根？我希望它是精确的（即返回一个整数），并且如果输入不是完美的平方则引发异常。

我尝试使用这段代码：

def isqrt(n):
    i = int(math.sqrt(n) + 0.5)
    if i**2 == n:
        return i
    raise ValueError('input was not a perfect square')

但它很丑陋，而且我不太相信它能处理大整数。我可以迭代这些方块，如果超出了该值，我可以放弃，但我认为这样做会有点慢。另外，这肯定已经在某个地方实施了吗？

_{See also: Check if a number is a perfect square https://stackoverflow.com/questions/2489435.}

Note:现在有math.isqrt https://docs.python.org/3/library/math.html#math.isqrt在 stdlib 中，自 Python 3.8 起可用。

牛顿法对于整数非常有效：

def isqrt(n):
    x = n
    y = (x + 1) // 2
    while y < x:
        x = y
        y = (x + n // x) // 2
    return x

这将返回最大的整数x为此x * x不超过n。如果你想检查结果是否正好是平方根，只需执行乘法来检查是否n是一个完美的正方形。

我讨论了这个算法，以及用于计算平方根的其他三种算法，位于my blog http://programmingpraxis.com/2012/06/01/square-roots/.