我想知道对于 kmeans 中使用的距离度量是否需要三角不等式。
k 均值是designed for 欧几里得距离，正好满足三角不等式。
使用其他距离函数是有风险的，因为它可能会停止收敛。然而原因是not三角不等式，但是平均值可能不会最小化距离函数。 （算术平均值最小化平方和，而不是任意距离！）
k 均值有更快的方法，可以利用三角不等式来避免重新计算。但如果您坚持经典的 MacQueen 或 Lloyd k-means，那么您就可以not需要三角不等式。
使用其他距离函数时要小心，以免陷入无限循环。你需要证明平均值可以最小化你的距离到聚类中心。如果你不能证明这一点，它可能无法收敛，因为目标函数不再单调递减！所以你真的应该尝试证明距离函数的收敛性!
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