如何解析和简化像“3cm/μs² + 4e-4 sqmiles/km/h**2”这样的字符串，正确处理物理单位？

我想像这样分割一个字符串3cm/µs² + 4e-4 sqmiles/km/h**2进入其SI unit https://en.wikipedia.org/wiki/International_System_of_Units（在这种情况下，m/s**2）及其大小（以该单位的倍数表示）。

由于 sympy 提供了解析模块 http://docs.sympy.org/dev/modules/parsing.html and 许多物理单位和 SI 前缀 http://docs.sympy.org/dev/modules/physics/units.html，我想使用 sympy 是个好主意。但实现这一目标的好方法是什么？我会编写如下所示的算法，但我想避免重新发明方形轮子：

• 处理数字和字母之间的转换（除了4e-4像语法）和空格（除非它紧邻显式运算符）作为乘法，然后标记化
• 将每个非数字标记替换为其 SI 表示形式（同时检查 SI 前缀）
• 将新表达式简化为Magnitude * some SI units（对不一致的单位给出有意义的错误消息，例如Cannot add m**2 to s)

通过现有手段可以轻松实现这一目标吗？或者如何最好地实施这一点？

Units

解决方案是从 SymPy 收集所有单位units模块并使用它们来替换由sympify

>>> import sympy.physics.units as u 
... subs = {} 
... for k, v in u.__dict__.items(): 
...     if isinstance(v, Expr) and v.has(u.Unit): 
...         subs[Symbol(k)] = v # Map the `Symbol` for a unit to the unit

>>> # sympify returns `Symbol`s, `subs` maps them to `Unit`s
>>> print sympify('yard*millimeter/ly').subs(subs)
127*m/1313990343414000000000

如果该符号不在units它只会被打印为未知符号（例如barn)

>>> print sympify('barn/meter**2').subs(subs)
barn/m**2 

但你总是可以添加东西到subs字典。

>>> subs[Symbol('almost_meter')] = 0.9*u.meter
... sympify('almost_meter').subs(subs)
0.9*m

SI 前缀并不完全按照您想要的方式工作。您需要添加一个乘号（或者希望它是一个常见单位，例如km这是明确实施的）。此外，由于它们不是Unit而是实例Integer您必须将它们添加到实例subs:

>>> import sympy.physics.units as u
... subs = {} 
... for k, v in u.__dict__.items(): 
...     if (isinstance(v, Expr) and v.has(u.Unit)) or isinstance(v, Integer): 
...         subs[Symbol(k)] = v 

>>> print sympify('mega*m').subs(subs)
1000000*m 

对于 unicode，您可能需要一些预处理。我认为 SymPy 没有对 unicode 支持做出任何承诺。

如果你实施新的Units，请考虑在 github 上向他们提出拉取请求。要编辑的文件应该是sympy/physics/units.py.

空格和隐式乘法

在 SymPy 的开发版本中，您可以找到用于假设隐式乘法的代码，其中写入了适当的空格：

>>> from sympy.parsing.sympy_parser import (parse_expr,
... standard_transformations, implicit_multiplication_application)

>>> parse_expr("10sin**2 x**2 + 3xyz + tan theta",
...            transformations=(standard_transformations + 
...                             (implicit_multiplication_application,)))
3*x*y*z + 10*sin(x**2)**2 + tan(theta) 

Security

sympify uses eval如果您打算将其用于面向网络的应用程序，则可以利用它！