FoldList 类似于 J 中的原语

Mathematica 有一个内置函数，称为FoldList FoldList函数说明 http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/FoldList.html。 J中有类似的原语动词吗？

（我知道 J 有一个^:动词，就像Nest and FixedPoint.)

为了澄清我的问题，J 有二元动词，所以通常u / x1 x2 x3变成x1 u (x2 u x3)，其工作方式就像FoldList，顺序相反。

除非该函数u takes y，以不同的形状x. In FoldList有一个初始的x。在 J 中，如果 x3 是一种不同的形状，则必须依赖<将其打包在一起。例如，必须打包和拆包

   [list =. (;/ 3 3 4 3 3 34),(< 1 2)
+-+-+-+-+-+--+---+
|3|3|4|3|3|34|1 2|
+-+-+-+-+-+--+---+

   tf =: 4 : '<((> x) , >y)'


   tf/ list
+----------------+
|1 2 3 3 4 3 3 34|
+----------------+
    tf/\ |. list
+---+------+--------+----------+------------+--------------+----------------+
|1 2|1 2 34|1 2 34 3|1 2 34 3 3|1 2 34 3 3 4|1 2 34 3 3 4 3|1 2 34 3 3 4 3 3|
+---+------+--------+----------+------------+--------------+----------------+

这有点不方便。还有更好的解决方案吗？

u/\非常接近（如果你不介意正确的折叠）：

+/\ 1 2 3 4
1 3 6 10

*/\1+i.10
1 2 6 24 120 720 5040 ...

 (+%)/\7#1. NB. continued fraction of phi
 1 2 1.5 1.66667 1.6 1.625 1.61538

edit在您的编辑中：

的前两个元素FoldList are x and f(x,a)。在 J 中，如果您希望它们位于同一个列表中，则这两个必须属于相同的“种类”（形状+类型）。不便来自于 J 的数据结构，而不是缺乏FoldList动词。如果您排除x从列表中，事情变得更容易：

FoldListWithout_x =: 1 : 'u/ each }.<\y'

   ; FoldListWithout_x 1 2 3 4
┌─────┬───────┬─────────┐
│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└─────┴───────┴─────────┘
   >+ FoldListWithout_x 1 2 3 4
3 6 10
   (+%) FoldListWithout_x 7#1
┌─┬───┬───────┬───┬─────┬───────┐
│2│1.5│1.66667│1.6│1.625│1.61538│
└─┴───┴───────┴───┴─────┴───────┘

下一个合乎逻辑的步骤是包含一个盒装的x after进行折叠，但这要么需要更复杂的代码，要么需要具体情况具体分析。例如：

FoldList =: 1 :'({.y) ; u FoldListWithout_x y'
+ FoldList 1 2 3 4
┌─┬─┬─┬──┐
│1│3│6│10│
└─┴─┴─┴──┘
; FoldList 1 2 3 4
┌─┬─────┬───────┬─────────┐
│1│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
│ ││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│ │└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└─┴─────┴───────┴─────────┘

vs

FoldList =: 1 :'(<{.y) ; u FoldListWithout_x y'
+ FoldList 1 2 3 4
┌───┬─┬─┬──┐
│┌─┐│3│6│10│
││1││ │ │  │
│└─┘│ │ │  │
└───┴─┴─┴──┘
; FoldList 1 2 3 4
┌───┬─────┬───────┬─────────┐
│┌─┐│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
││1│││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│└─┘│└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└───┴─────┴───────┴─────────┘