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Neohooken PBD 文献笔记

2023-05-16

Neohooken的本构模型为
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定义能量密度为cosntraint的函数。能量密度的负梯度就是力
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以上的能量密度分为CH与CD两项。CH就是净水应力造成的弹性力。CD就是应力偏量造成的弹性力。H stands for Hydrostatic, while D stands for deviatoric.

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显然CD是无法完全对应到psiD的，主要就是差了一个减去常数3。所以CD对应于平移了3mu/2的能量密度。

由于constraint对应的是单元能量，而能量密度只是与单元能量差了一个体积。所以通过对应关系我们可以找到deviatoric alpha与材料参数的对应关系

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同理hydrostatic 对应的alpha为
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实际上，为了保证rest stability（也就是变形为0的时候不受力），需要对Hydrostatic项进行修正。将减1改为减去gamma：
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其中 gamma = 1 + mu/lambda

对应的CH也变为减gamma

C H = d e t ( F ) − γ C_H = det(F) - \gamma CH​=det(F)−γ

参数：

posson ratio = 0.48
youngs modulus = 1e6

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