我有一个 Python 脚本，需要经常更新均值和协方差矩阵。我目前正在做的是，每次获得新数据点 $x$ （向量）时，我都会重新计算平均值和协方差，如下所示：
data.append(x) # My `data` is just a list of lists of floats (i.e., x is a list of floats)
self.mean = np.mean( data, axis=0) # self.mean is a list representing the center of data
self.cov = np.cov( data, rowvar=0)
问题是这对我来说不够快。有没有办法通过增量更新来提高效率mean and cov无需根据所有重新计算它们data ?
增量计算平均值应该很容易，我可以弄清楚。我的主要问题是如何更新协方差矩阵self.cov.
我会通过跟踪总和和平方和来做到这一点。
In the __init__:
self.sumx = 0
self.sumx2 = 0
然后在附录中：
data.append(x)
self.sumx += x
self.sumx2 += x * x[:,np,newaxis]
self.mean = sumx / len(data)
self.cov = (self.sumx2 - self.mean * self.mean[:,np,newaxis]) / len(data)
注意到[:,np.newaxis]广播以查找每对元素的产物
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