计算二叉树的最大高度 

二叉树的高度有两种定义：

1. 从根节点到最深节点的最长路径的节点数。

2. 从根到最深节点的最长路径的边数。

在这篇文章中，我们采用第一种定义。例如，下面这棵树的高度是3：

计算二叉树高度有两种方法，一种是使用二叉树的层级遍历法，一种是使用递归法。

层级遍历法计算高度

我们可以使用二叉树的层级遍历法来计算二叉树的高度，这种方式的主要步骤是：

• 创建空队列保存二叉树的每一层节点，初始化标识二叉树高度的变量height为0
• 一层一层地遍历二叉树，每向下遍历一层，高度height加1
• 计算每一层的节点数量，当下一层的节点为0时，结束遍历

代码如下：

       /**
	 * 二叉树的高度：使用迭代方式，时间复杂度O(n)
	 * 
	 * @param root 二叉树的根节点
	 * @return 二叉树的高度
	 */
	public int heightWithIterative(TreeNode root) {
		if (root == null) {
			return 0;
		}

		// 创建空队列保存二叉树的每一层节点
		Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

		// 把root节点加入队列并初始化高度为0
		queue.add(root);
		int height = 0;

		while (queue.size() > 0) {
			// 获取当前层级的节点数量
			int nodeCount = queue.size();
			if (nodeCount == 0) {
				break;
			}

			// 高度加1
			height++;

			// 取出并移除当前层级的节点，并将下一层级的节点放入队列中
			while (nodeCount > 0) {
				TreeNode node = queue.remove();
				if (node.left != null) {
					queue.add(node.left);
				}
				if (node.right != null) {
					queue.add(node.right);
				}
				nodeCount--;
			}
		}
		return height;
	}

递归法计算高度

       /**
	 * 二叉树的高度：使用递归，时间复杂度O(n)
	 * 
	 * @param root
	 *            二叉树的根节点
	 * @return 二叉树的高度
	 */
	public int height(TreeNode root) {
		if (root != null) {
			// 左子树与右子树的高度取最大值加上当前节点
			return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
		}
		return 0;
	}

参考链接：Iterative Method to find Height of Binary Tree