Scipy.Odr 多变量回归

我想执行多维 ODRscipy.odr。我读了 API 文档，它说多维是可能的，但我无法让它工作。我在互联网上找不到工作示例，而且 API 非常粗糙，没有给出如何继续的提示。

这是我的 MWE：

import numpy as np
import scipy.odr

def linfit(beta, x):
    return beta[0]*x[:,0] + beta[1]*x[:,1] + beta[2]

n = 1000
t = np.linspace(0, 1, n)
x = np.full((n, 2), float('nan'))
x[:,0] = 2.5*np.sin(2*np.pi*6*t)+4
x[:,1] = 0.5*np.sin(2*np.pi*7*t + np.pi/3)+2
e = 0.25*np.random.randn(n)
y = 3*x[:,0] + 4*x[:,1] + 5 + e

print(x.shape)
print(y.shape)

linmod = scipy.odr.Model(linfit)
data = scipy.odr.Data(x, y)
odrfit = scipy.odr.ODR(data, linmod, beta0=[1., 1., 1.])
odrres = odrfit.run()
odrres.pprint()

它引发以下异常：

scipy.odr.odrpack.odr_error: number of observations do not match

这似乎与我的矩阵形状有关，但我不知道如何正确塑造它。有人知道吗？

首先，根据我的经验，scipy.odr 主要使用数组，而不是矩阵。该库似乎一路上进行了大量的大小检查，并且让它与多个变量一起工作似乎相当麻烦。

这是我通常让它工作的工作流程（至少在 python 2.7 上工作）：

import numpy as np
import scipy.odr

n = 1000
t = np.linspace(0, 1, n)

def linfit(beta, x):
    return beta[0]*x[0] + beta[1]*x[1] + beta[2] #notice changed indices for x

x1 = 2.5*np.sin(2*np.pi*6*t)+4
x2 = 0.5*np.sin(2*np.pi*7*t + np.pi/3)+2

x = np.row_stack( (x1, x2) ) #odr doesn't seem to work with column_stack

e = 0.25*np.random.randn(n)
y = 3*x[0] + 4*x[1] + 5 + e #indices changed

linmod = scipy.odr.Model(linfit)
data = scipy.odr.Data(x, y)
odrfit = scipy.odr.ODR(data, linmod, beta0=[1., 1., 1.])
odrres = odrfit.run()
odrres.pprint()

因此，使用相同的（一维？）数组，使用 row_stack 并按单个索引号寻址似乎可行。