如何防止浮点数不精确影响numpy.arange？

Because numpy.arange() https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.arange.html uses ceil((stop - start)/step)判断物品数量，小浮点不精确(stop = .400000001)可以将非预期值添加到列表中。

Example

第一种情况不包含停止点（故意的）

>>> print(np.arange(.1,.3,.1))
[0.1 0.2]

第二种情况包括停止点（不打算）

>>> print(np.arange(.1,.4,.1))
[0.1 0.2 0.3 0.4]

numpy.linspace() https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linspace.html解决这个问题，np.linspace(.1,.4-.1,3)。但要求您知道步数。np.linspace(start,stop-step,np.ceil((stop-step)/step))导致同样的不一致。

Question

我怎样才能生成可靠的float范围内不知道范围内的元素数量？

极端案例

考虑我想要生成未知精度的浮点索引的情况

np.arange(2.00(...)001,2.00(...)021,.00(...)001)

你的目标是计算什么ceil((stop - start)/step)如果这些值是用精确的数学计算出来的。

这是不可能做到的only的浮点值start, stop, and step这些是可能发生一些舍入错误的运算结果。舍入会删除信息，并且根本无法因缺乏信息而创建信息。

因此，只有当您有关于以下内容的附加信息时，此问题才可以解决：start, stop, and step.

Suppose step是准确的，但是start and stop有一些累积误差e0 and e1。也就是说，你知道start至多是e0远离其理想的数学值（在任一方向），并且stop至多是e1远离其理想值（在任一方向）。那么理想值(stop-start)/step范围可以是(stop-start-e0-e1)/step to (stop-start+e0+e1)/step远离其理想值。

假设之间有一个整数(stop-start-e0-e1)/step to (stop-start+e0+e1)/step。那么就无法知道是否理想ceil结果应该是浮点值中较小的整数或较大的整数start, stop, and step和界限e0 and e1.

然而，从你给出的例子来看，理想的(stop-start)/step可以恰好是一个整数，如(.4-.1)/.1。如果是这样，任何非零误差范围都可能导致误差区间跨越整数，从而使我们目前掌握的信息无法解决该问题。

因此，为了解决问题，您必须拥有更多信息，而不仅仅是错误的简单界限。例如，你必须知道(stop-start)/step恰好是一个整数或者以其他方式量化。例如，如果您知道步数的理想计算会产生 0.1 的倍数，例如 3.8、3.9、4.0、4.1 或 4.2，但绝不会是 4.05，并且误差足够小，以至于浮动 -点计算(stop-start)/step最终误差小于 0.05，则可以四舍五入(stop-start)/step到最接近的合格倍数，然后申请ceil对此。

如果您有此类信息，您可以用您对以下错误的了解来更新问题start, stop, and step (e.g.，也许它们中的每一个都是从十进制到浮点数的单次转换的结果）以及理想的可能值(stop-start)/step。如果您没有此类信息，则没有解决方案。