MATLAB 的“regionprops”函数如何计算周长？

我发现该函数使用链码 http://www.crisluengo.net/archives/310对形状的边界进行编码，然后计算周长this way https://fr.mathworks.com/matlabcentral/answers/357994-perimeter-used-by-regionprops使用这个公式：

perimeter = sum(isEven)*0.980 + sum(~isEven)*1.406 - sum(isCorner)*0.091;

然而，我不知道在某些特殊情况下这个链码是如何计算的。

考虑以下示例（MATLAB 生成的周长为 10.0150）：

 1     1     1     1     1
 1     1     0     0     1

MATLAB 如何定义/计算连接到左侧 2x2 正方形的一像素宽线周围的周长？

更确切地说：

如果我使用字母表示非零边框像素（本例中所有 1 都是边框）：

 a     d     e     f     g
 b     c                 h

链码可以从以下位置开始：a。如果我们顺时针计算，它将继续c, e, f...这意味着它无法返回a，否则它必须在同一个字母上走两次（如果有 1px 宽的线附加到其他 1px 宽的线等，甚至超过两次）。

获取链码有两个步骤：追踪边界和将坐标编码为链码。后一步很琐碎，我不会详细介绍。我认为这个问题的目的就是追寻边界。

通常所追踪的是形成边界的对象像素（即具有至少一个背景邻居）。重要的是这按顺序发生，仅列出这些像素是不够的。但请注意，这种边界描述是有偏差的：真实对象大于通过在对象边界处连接像素中心而形成的多边形。周长计算需要考虑到这一点（如您链接的博客文章中所述）。

这段代码稍微改编自这篇博文 https://www.crisluengo.net/archives/324. img是一个逻辑数组：

% Data for chain code encoding:
directions = [ 1, 0
               1,-1
               0,-1
              -1,-1
              -1, 0
              -1, 1
               0, 1
               1, 1];
% Get a start point, any pixel on the boundary is OK:
indx = find(img,1)-1;           % 0-based indexing is easier
% Image sizes
sz = [size(img,2),size(img,1)]; % x,y sizes, rather than y,x sizes
% Coordinates for start point
start = [floor(indx/sz(2)),0];
start(2) = indx-(start(1)*sz(2));
% Initialize algorithm
cc = [];                        % The chain code
coord = start;                  % Coordinates of the current pixel
dir = 1;                        % The starting direction
% Loop till full boundary is traced
while 1
   newcoord = coord + directions(dir+1,:);
   if all(newcoord>=0) && all(newcoord<sz) ...
         && img(newcoord(2)+1,newcoord(1)+1)
      cc = [cc,dir];
      coord = newcoord;
      dir = mod(dir+2,8);
   else
      dir = mod(dir-1,8);
   end
   if all(coord==start) && dir==1 % back to starting situation
      break;
   end
end

正如您在这里所看到的，该算法从随机像素开始，并选择一个方向。然后它沿着边界寻找给定方向上的下一个邻居。链接的博客文章详细解释了如何找到该邻居。简而言之，您沿着当前方向寻找具有背景邻居的第一个相邻对象像素。给定我们当前的位置和方向，可以证明特定方向上的邻居将是背景像素。从背景像素开始，绕当前点顺时针（或逆时针，选择一个）方向，第一个对象像素将保证是边界像素。我们将其添加到列表中并继续。

当我们到达起始位置时算法终止和方向。因此，对象的 1 像素厚部分将被访问两次，以完成边界追踪。