一起使用 makeLenses、类约束和类型同义词

我对 Haskell 很陌生并且想使用makeLenses from Control.Lens类约束与类型同义词一起使我的函数类型更加紧凑（可读？）。

我试图提出一个最小的虚拟示例来演示我想要实现的目标，并且该示例除此之外没有其他目的。

如果您对上下文感兴趣，在这篇文章的末尾，我添加了一个更接近我原来问题的示例。

最小的例子

举个例子，假设我定义了以下数据类型：

data State a = State { _a :: a
                     } deriving Show     

，我还为此制作了镜头：

makeLenses ''State

为了对类型参数强制执行类约束a由类型构造函数使用State我使用智能构造函数：

mkState :: (Num a) =>  a -> State a
mkState n = State {_a = n}

接下来，假设我有许多具有与此类似的类型签名的函数：

doStuff :: Num a => State a -> State a
doStuff s = s & a %~ (*2)

这一切都按预期工作，例如：

test = doStuff . mkState $ 5.5 -- results in State {_a = 11.0}

Problem

我尝试使用以下类型同义词：

type S = (Num n) => State n -- Requires the RankNTypes extensions

， 和...一起：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

，试图简化类型签名doStuff:

doStuff :: S -> S

，但这会出现以下错误：

Couldn't match type `State a0' with `forall n. Num n => State n'
    Expected type: a0 -> S
    Actual type: a0 -> State a0
In the second argument of `(.)', namely `mkState'
    In the expression: doStuff . mkState
    In the expression: doStuff . mkState $ 5.5
Failed, modules loaded: none.

Question

我目前对 Haskell 的了解不足以理解导致上述错误的原因。我希望有人可以解释导致错误的原因和/或建议其他方法来构造类型同义词或为什么这样的类型同义词是不可能的。

背景

我原来的问题看起来更接近这个：

data State r = State { _time :: Int
                     , _ready :: r
                     } deriving Show

makeLenses ''State

data Task = Task { ... }

在这里我想强制执行类型_ready是一个实例Queue使用以下智能构造函数的类：

mkState :: (Queue q) => Int -> q Task -> State (q Task)
mkState t q  = State { _time = t
                     , _ready = q
                     }

我还有许多具有与此类似的类型签名的函数：

updateState :: Queue q => State (q Task) -> Task -> State (q Task)
updateState s x = s & ready %~ (enqueue x) & time %~ (+1)

我想使用类型同义词S能够重写此类函数的类型：

updateState :: S -> Task -> S

，但与第一个最小示例一样，我不知道如何定义类型同义词S或者是否有可能。

也许尝试简化类型签名并没有真正的好处？

相关阅读

我已阅读以下相关问题：

• 数据记录的类约束 https://stackoverflow.com/questions/11585891/class-constraints-for-data-records
• 类型同义词与类型类约束是否可能？ https://stackoverflow.com/questions/24232829/are-type-synonyms-with-typeclass-constraints-possible

这也可能是相关的，但鉴于我目前对 Haskell 的理解，我无法真正理解所有内容：

• 将关联类型同义词与类约束统一起来 https://stackoverflow.com/questions/11493603/unifying-associated-type-synonyms-with-class-constraints

跟进

我已经有一段时间没有机会做一些 Haskell 了。感谢@bheklilr，我现在设法引入了一个类型同义词，只是为了遇到下一个我仍然无法理解的类型错误。我发布了以下后续问题类型同义词导致类型错误 https://stackoverflow.com/questions/31772516/type-synonym-causes-type-error关于新类型错误。

您会看到该错误，特别是因为.运营商和您的使用RankNTypes。如果你把它从

test = doStuff . mkState $ 5.5

to

test = doStuff $ mkState 5.5

or even

test = doStuff (mkState 5.5)

它会编译。为什么是这样？看类型：

doStuff :: forall n. Num n => State n -> State n
mkState :: Num n => n -> State n

(doStuff) . (mkState) <===> (forall n. Num n => State n -> State n) . (Num n => n -> State n)

希望括号有助于清楚地表明这一点，n from forall n. Num n ... for doStuff是一个不同类型的变量Num n => ... for mkState因为范围forall只延伸到括号末尾。因此，这些函数实际上无法组合，因为编译器将它们视为单独的类型！其实是有特殊规定的$专门用于使用的运算符STmonad 正是出于这个原因，所以你可以这样做runST $ do ....

您也许可以使用 GADT 更轻松地完成您想要的任务，但我不相信lens' TemplateHaskell将与 GADT 类型一起使用。然而，在这种情况下，您可以很容易地编写自己的代码，所以这没什么大不了的。

进一步解释：

doStuff . mkState $ 5.5

与

doStuff $ mkState 5.5

在第一个中，doStuff说for all Num types n，其类型为State n -> State n， 然而mkState says for some Num type m，其类型为m -> State m。这两种类型并不相同，因为“对于所有人”和“对于某些”量化（因此ExistentialQuantification），因为编写它们对于某些人来说意味着Num m你可以生产所有Num n.

In the doStuff $ mkState 5.5，你相当于

(forall n. Num n => State n -> State n) $ (Num m => State m)

请注意，后面的类型$不是一个函数，因为mkState 5.5已全面应用。所以这有效是因为for all Num n你可以做State n -> State n，并且你正在为其提供一些Num m => State m。这很直观。同样，这里的区别在于组合与应用。您无法将适用于某些类型的函数与适用于所有类型的函数组合在一起，但您可以将值传递给适用于所有类型的函数（此处的“所有类型”表示forall n. Num n => n).