如何在Python中根据椭圆的一般方程绘制椭圆

我知道matplotlib可以根据椭圆的中心、半长轴长度、半短轴长度以及x轴和长轴之间的角度来绘制椭圆。但是有没有简单的方法可以像Matlab一样根据椭圆的一般方程绘制椭圆：

ezplot('3*x^2+2*x*y+4*y^2 = 5')

我找到了一种从通用公式计算中心、半长轴长度、半短轴长度以及x轴与长轴之间的角度的方法。这是网站：link https://math.stackexchange.com/questions/616645/determining-the-major-minor-axes-of-an-ellipse-from-general-form。 我使用这个方法并编写一个函数来计算参数。 因为我通过绘制椭圆来处理数据。实验数据给了我椭圆的一般方程。我会循环多次（例如，500）并在单个图表上绘制 500 个椭圆。如果你每次都这样做所以我在寻找python是否提供了一种直接从椭圆的一般方程绘制椭圆的方法，而不是每次都计算参数。

Thanks!

With sympy https://docs.sympy.org/1.5.1/index.html，你只需这样做：

from sympy import plot_implicit, Eq
from sympy.abc import x, y

plot_implicit (Eq(3*x**2+2*x*y+4*y**2, 5))

注意Python需要**对于幂函数，如^被保留给按位异或 https://python-reference.readthedocs.io/en/latest/docs/operators/bitwise_XOR.html。表达式可以写成3*x**2+2*x*y+4*y**2 - 5或使用方程运算符Eq(3*x**2+2*x*y+4*y**2, 5).

额外参数plot_implicit https://docs.sympy.org/1.5.1/modules/plotting.html可以设置 x 和 y 的范围，如下所示plot_implicit (3*x**2+2*x*y+4*y**2 - 5, (x, -2, 2), (y, -2, 2)).

或者，为了获得更奇特的东西，matplotlibsimshow可以在 x,y 方向上绘制由 z 值着色的完整区域。选择一个发散色彩图 https://matplotlib.org/3.1.0/tutorials/colors/colormaps.html#diverging，椭圆将显示在由 a 指示的中心 z 值处分歧规范 https://matplotlib.org/3.1.0/gallery/userdemo/colormap_normalizations_diverging.html.

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib.colors as mcolors

xmin, xmax = -2, 2
ymin, ymax = -2, 2
x, y = np.meshgrid(np.linspace(xmin, xmax, 500), np.linspace(ymin, ymax, 500))
z = 3*x**2+2*x*y+4*y**2

divnorm = mcolors.DivergingNorm(vmin=z.min(), vcenter=5, vmax=z.max())

#plt.contourf(x, y, z, levels=15, norm=divnorm, cmap='seismic')
plt.imshow(z, interpolation='bilinear', norm=divnorm, cmap='seismic', origin='lower', extent=[xmin, xmax, ymin, ymax])

plt.colorbar()
plt.show()