C：表示不带浮点数的分数

我正在为没有硬件浮点支持的嵌入式系统（MSP430）编写一些代码。不幸的是，当我进行测距时，我需要在代码中使用分数，而精度为 1m 的短程传感器并不是一个很好的传感器。

我可以用整数进行尽可能多的数学运算，但到最后，我肯定需要对两个值进行分数计算；范围和速度。范围为 2-500 (cm) 之间的值，而速度应不高于 -10 至 10 (ms^-1)。如果可能的话，我不确定如何在没有浮点值的情况下表示它们。最好采用一种简单的方法将分数向上或向下舍入。

我有一些示例代码：

voltage_difference_new = ((memval3_new - memval4_new)*3.3/4096);其中 memval3_new 和 memval4_new 是整数，但Voltage_difference_new 是浮点数。

如果需要更多信息，请告诉我。或者是否有一个极其简单的修复方法。

您已经用以下声明回答了您自己的问题：

范围将是 2-500 (cm) 之间的值，

以厘米（甚至毫米）为单位，而不是米单位。

也就是说，您不需要浮点硬件来进行浮点数学运算；编译器将支持"soft"浮点并生成执行浮点运算的代码 - 它会比硬件浮点或整数运算慢，但这在您的应用程序中可能不是问题。

尽管如此，即使有硬件支持，也有很多理由避免使用浮点，而且听起来您的 FP 案例并不是特别引人注目，但如果没有看到您的代码和具体示例，很难说清楚。在 32 年的嵌入式系统开发生涯中，我很少使用 FP，即使是在三角函数、对数函数、开方函数和数字信号处理中也是如此。

通用方法是使用固定点推介会。我之前建议使用厘米是一个例子小数定点，但为了提高效率，您应该使用二进制定点。例如，您可能以 1/1024 米为单位表示距离（精度 > 1 毫米）。由于定点是二进制的，因此所有必要的重新缩放都可以通过移位完成，而不是通过更昂贵的乘法/除法运算来完成。

例如，假设您有一个 8 位传感器，可生成对应于 0 到 0.5 米实际距离的线性输出 0 到 255。

#define Q10_SHIFT = 10 ; // 10 bits fractional (1/1024)
typedef int q10_t ;

#define ONE_METRE = (1 << Q10_SHIFT)
#define SENSOR_MAX = 255
#define RANGE_MAX = (ONE_METRE/2)

q10_t distance = read_sensor() * RANGE_MAX / SENSOR_MAX ;

distance采用 Q10 定点表示法。对此类进行加法和减法是正常的整数算术，乘法和除法需要缩放：

int q10_add( q10_t a, q10_t b )
{
    return a + b ;
}

int q10_sub( q10_t a, q10_t b )
{
    return a - b ;
}

int q10_mul( q10_t a, q10_t b )
{
    return (a * b) >> Q10_SHIFT ;
}

int q10_div( q10_t a, q10_t b )
{
    return (a << Q10_SHIFT) / b ;
}

当然，您可能希望能够混合类型并说乘以q10_t by an int- 为定点提供全面的库可能会变得复杂。就我个人而言，我使用 C++，其中有类、函数重载和运算符重载来支持更自然的代码。但是，除非您的代码具有大量通用定点数学，否则临时编写特定定点运算可能会更简单。

以您提供的一个例子为例：

double voltage_difference_new = ((memval3_new - memval4_new)*3.3/4096);

使用毫伏可以轻松去除浮点：

int voltage_difference_new_mv = ((memval3_new - memval4_new) * 3300) /4096 ;

那么问题可能会变成以下之一推介会。例如，如果您必须呈现或报告中的值volts给用户。在这种情况下：

int volt_fract = abs(voltage_difference_new_mv % 1000) ;
int volt_whole = voltage_difference_new_mv / 1000 ;
printf( "%d.%04d", volt_whole, volt_fract ) ;