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整数加减运算的二进制表示

2023-05-16

两位整数的加减都可看做 一个数加上另一个数，首先我们要把数据的二进制表示转化成补码，因为在计算机内部，数据的加减是按补码进行运算的。

A补+B补=(A+B)补（mod 2^n+1) 连同符号位相加，符号位产生的进位要丢掉

一、两正整数：

举例：32+420

32的二进制补码表示： 0000 0010 0000

420的二进制补码表示：0001 1010 0100

按位相加： 0001 1100 0100

因为有3*4个二进制位，n=12，结果（mod2^n+1）后仍为原数据，经计算，二进制0001 1100 0100转化为10进制是452

二、两负整数：

举例：-32-255

-32的二进制补码表示： 1111 1110 0000

-255的二进制补码表示：1111 0000 0001

按位相加： 1110 1110 0001(长度为3*4位，多出的部分舍去，而这也是-287的补码)

三、一个正数加一个负数

举例：67-34

67的二进制补码表示： 0100 0011

-32的二进制补码表示：1110 0000

按位相加： 0010 0011（长度为2*4位，高位舍去，得到35）

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