使用 numpy 处理 exp 溢出

使用 numpy，我有一个函数的定义：

def powellBadlyScaled(X):
    f1 = 10**4 * X[0] * X[1] - 1
    f2 = numpy.exp(-numpy.float(X[0])) + numpy.exp(-numpy.float(X[1])) - 1.0001
    return f1 + f2

该函数在优化例程中被评估多次。它经常引发异常：

RuntimeWarning: overflow encountered in exp

我知道操作数不能存储在为浮点数分配的空间中。但我怎样才能克服这个问题呢？

您可以使用 bigfloat 包。它支持任意精度浮点运算。

http://packages.python.org/bigfloat/ http://packages.python.org/bigfloat/

import bigfloat
bigfloat.exp(5000,bigfloat.precision(100))
# -> BigFloat.exact('2.9676283840236670689662968052896e+2171', precision=100)

您使用功能优化框架吗？他们通常实施价值边界（使用惩罚项）。尝试一下。相关数值真的那么极端吗？在优化中，最小化 log(f) 并不罕见。 （近似对数似然等）。您确定要优化该 exp 值而不是 log(exp(f)) == f. ？

看看我对这个问题的回答：极值的 logit 和逆 logit 函数 https://stackoverflow.com/questions/9478663/logit-and-inverse-logit-functions-for-extreme-values/9478781#9478781

顺便说一句，如果您所做的只是最小化 powellBadlyScaled(x,y)，则最小值位于 x -> + inf 和 y -> + inf，因此不需要数字。