这个问题有两个部分，但由于我正在尝试与 Prolog 实现进行比较，解决一个问题可能会立即导致另一个问题的解决方案。
- 给定整数列表的排列
{1,2,...,N}，我如何知道字典顺序中该排列的索引是什么？
- 给定一个数字
k,我该如何计算k- 数字的排列{1,2...,N}?
我正在寻找一种算法，它可以比仅仅迭代一个算法更好地完成这个任务next permutation功能k次。据我所知，应该可以直接计算这两者。
到目前为止，我想到的是，通过查看左边的数字，我可以知道特定索引处每个数字之前有多少种排列，然后以某种方式将它们组合起来，但我不确定这是否会导致正确的解决方案。
想想有多少排列是从数字 1 开始的，有多少排列是从数字 2 开始的，等等。假设 n = 5，则 24 个排列从 1 开始，24 个排列从 2 开始，依此类推。如果您正在寻找排列，假设 k = 53，则有 48 种以 1 或 2 开头的排列，因此 #53 是以 3 开头的排列中的第五个。
在以 3、6 开头的排列中，每个排列都以 31、32、34 或 35 开头。因此，您正在寻找以 (3, 1) 开头的第五个排列。有两个排列，每个排列都以 312、314 和 315 开头。因此，您要查找以 315 开头的两个排列中的第一个排列。即 31524。
应该很容易将其转换为代码。
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