如果我的车道是空的，我不能断言停在那里的所有汽车都是红色的。
考虑以下陈述。
S1: 我的车道是空的。
S2：停在我车道上的所有汽车都是红色的。
我声称S1暗示S2。也就是说，声明S1 => S2是真的。我将通过证明它的否定是错误的来做到这一点。在这种情况下，否定S1 => S2 is S1 ^ ~S2;这是因为S1 => S2仅当S1是真的并且S2是假的。什么是否定S2? It is
~S2：我的车道上停着一辆不是红色的汽车。
的真值是多少S1 ^ ~S2？我们把它写出来
S1 ^ ~S2：我的车道是空的，并且我的车道上停着一辆不是红色的汽车。
唯一的办法就是S1 ^ ~S2可能是真的，如果两者都是S1 and ~S2是真的。但S1说我的车道是空的并且S2说我的车道上有一辆车。我的车道不能既是空的又包含汽车。因此，不可能S1 and ~S2两者都是真实的。所以，S1 ^ ~S2是假的，所以它的否定S1 => S2是真的。
因此，如果您的车道是空的，您可以断言停在那里的所有汽车都是红色的。
所以现在让我们考虑一个IEnumerable<T> elements and a Predicate<T> p。让我们假设elements是空的。我们希望发现的价值
bool b = elements.All(x => p(x));
让我们考虑一下它的否定
bool notb = elements.Any(x => !p(x));
For notb为真，必须至少有一个x in elements为此!p(x)是真的。但elements是空的，所以不可能找到x为此!p(x)是真的。所以notb不可能是真的，所以它一定是假的。自从notb为假，其否定为真。所以b是真的并且elements.All(x => p(x))必须为真，如果elements是空的。
这是思考这个问题的另一种方式。谓词p为真，如果对于all x in elements你找不到any这是错误的。但如果里面没有任何物品elements那么就不可能找到any这是错误的。因此，对于一个空集合elements, p是真的all x in elements
现在，怎么样elements.Any(x => p(x)) when elements是一个空的IEnumerable<T> and p is a Predicate<T>如上？我们已经知道结果将是假的，因为我们知道它的否定是真的，但无论如何让我们通过它进行推理；直觉是有价值的。为了elements.Any(x => p(x))为真必须至少有一个x in elements为此p(x)是真的。但如果没有的话any x in elements不可能找到any x为此p(x)是真的。所以，elements.Any(x => p(x))为假，如果elements是空的。
最后，这是一个相关解释 https://stackoverflow.com/questions/145509/why-does-abcd-startswith-return-true/390801#390801 on why s.StartsWith(String.Empty)当s是一个非空实例string:
