有什么方法可以在 sympy 中进行整数除法吗？

我有一个很长的表达式，我认为可以简化，我想sympy将是最好的方法。不幸的是，这个公式依赖于几个整数除法，我找不到任何方法来表示这些sympy.

>>> x=Symbol('x')
>>> (x+1)/2
x/2 + 1/2

显然不是我想要的，1/2不是整数。

>>> (x+1)//2
TypeError: unsupported operand type(s) for //: 'Add' and 'int'

明显地sympy不处理//.

>>> Integer((x+1)/2)
#   A long list of error messages, ending with ...
TypeError: Integer can only work with integer expressions.

看起来Integer仅适用于常数，不适用于公式。

有一个功能trunc但它似乎没有做任何与我想要的类似的事情。

有没有什么方法可以表示整数除法sympy?

Criteria

我假设你想要一个函数div通过以下测试：

from sympy import sympify, simplify, Symbol

def test_div(div):
    # check that div behaves as intended for integers
    for i in range(-5,5):
        for j in range(-5,5):
            if j==0: continue
            assert i//j == div(sympify(i),sympify(j))

    # check that div’s output can be simplified
    x = Symbol("x", integer=True)
    assert simplify( div(x+1,2) - div(x-1,2) ) == 1

Modulo

您可以使用模运算符实现整数除法，如下所示：

div = lambda x,y: (x-x%y)/y

由于 SymPy 支持模运算并能够对其进行简化，因此该函数通过了上述测试。但是，如果无法完全简化，您最终会得到可能不希望的模表达式。

Floor

正如评论中已经提到的，SymPy 提供了floor函数，可用于获取整数除法（这也是//表达式的运算符已实现）：

div = lambda x,y: sympy.floor(x/y)

然而，floor不支持简化，因此第二次测试失败。