将 float 转换为 UInt32 - 哪个表达式更精确

我有一个号码float x它应该在 范围内，但它经过多次数值运算 - 结果可能稍微超出 范围。

我需要将这个结果转换为uint y使用整个范围的UInt32。当然，我需要夹住x在 范围内并对其进行缩放。

但哪种操作顺序更好呢？

y = (uint)round(min(max(x, 0.0F), 1.0F) * UInt32.MaxValue)

or

y = (uint)round(min(max(x * UInt32.MaxValue, 0.0F), UInt32.MaxValue)

换句话说，是先缩放，然后夹紧，还是夹紧，然后缩放？我对IEEE浮点表示不是很深入，但我相信上述表达式的计算顺序存在差异。

因为从 [0.0f .. 1.0f] 到 [0 .. UInt32.MaxValue] 的乘法本身可以是近似的，所以最明显具有您想要的属性的操作顺序是乘法，然后钳位，然后舍入。

The maximum value to clamp to is the float immediately below 2³², that is, 4294967040.0f. Although this number is several units below UInt32.MaxValue, allowing any larger value would mean overflowing the conversion to UInt32.

以下任一行都应该有效：

y = (uint)round(min(max(x * 4294967040.0F, 0.0F), 4294967040.0F))

在第一个版本中，您可以选择乘以UInt32.MaxValue反而。选择是总体结果稍大一些（因此舍入到 4294967040 一些接近 1.0f 但低于它的值），或者仅将 1.0f 及以上的值发送到 4294967040。

您还可以钳位到 [0.0f .. 1.0f]如果你之后没有乘以太大的数字，这样就不会有使值大于可转换的最大浮点数的风险：

y = (uint)round(min(max(x, 0.0F), 1.0F) * 4294967040.0F)

请在下面提出您的评论建议，关于制作高达UInt32.MaxValue:

if (x <= 0.0f) y = 0
else if (x < 0.5f) y = (uint) round (x * 4294967296.0F)
else if (x >= 1.0f) y = UInt32.MaxValue
else y = UInt32.MaxValue - (uint) round ((1.0f - x) * 4294967296.0F)

该计算被视为函数x to y正在增加（包括 0.5f 左右）并且上升到UInt32.MaxValue。您可以根据您认为最可能的值分布对测试重新排序。特别是，假设实际上很少有值低于 0.0f 或高于 1.0f，您可以首先与 0.5f 进行比较，然后仅与相关的界限进行比较：

if (x < 0.5f)
{
  if (x <= 0.0f) y = ...
  else y = ...
}
else
{
  if (x >= 1.0f) y = ...
  else y = ...
}