我有两张桌子，products and categories它们具有多对多的关系，所以我添加了一个products_categories表将包含category_id and product_id.
我应该添加另一个（自动递增）索引列还是使用两个现有的作为主键？
那要看。
您是否将数据更多地视为对象集（关系数据库只是
存储介质）或作为本地表示和分析的事实集
通过关系代数。
一些 ORM/框架/工具对多列主键没有很好的支持。
如果您碰巧使用其中之一，则需要额外的 id 列。
如果它只是多对多关系，没有与之关联的其他数据，
最好避免额外的 id 列并将两列都作为主键。
如果您开始向此关联添加一些附加信息，那么它可能会达到这样的程度：
不仅仅是两个实体之间的多对多关系。
它本身就成为一个实体，如果它有自己的 id 会更方便
独立于它连接的实体。
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