Python 中的机器 Epsilon

我目前正在学习的一本手册（我是新手）说：

“相差小于机器 epsilon 的数字在数值上是相同的”

使用 Python，可以通过键入获得浮点值的机器 epsilon

eps = numpy.finfo(float).eps

现在，如果我检查

1 + eps/10 != 1

我得到了 False。

但如果我检查

0.1 + eps/10 != 0.1

我得到了True。

如果我将 eps 除以 100，我的后一个逻辑表达式将变为 False。 那么，机器 epsilon 是如何工作的呢？ Python 文档只是说

“最小的可表示正数，使得 1.0 + eps != 1.0。eps 的类型是适当的浮点类型。”

先感谢您。

在这种情况下，你实际上不想要np.finfo。你想要的是np.spacing，它计算输入与下一个可以精确表示的最大数字之间的距离。

本质上，np.spacing计算任何给定数字的“eps”。它使用数字的数据类型（本机 python 浮点数是 64 位浮点数），因此np.float32 or np.float16将给出与 64 位浮点数不同的答案。

例如：

import numpy as np

print 'Float64, 1.0 -->', np.spacing(1.0)
print 'Float64, 1e12 -->', np.spacing(1e12)
print 'Float64, 1e-12 -->', np.spacing(1e-12)
print ''
print 'Float32, 1.0 -->', np.spacing(np.float32(1.0))
print 'Float32, 1e12 -->', np.spacing(np.float32(1e12))
print 'Float32, 1e-12 -->', np.spacing(np.float32(1e-12))

其产量：

Float64, 1.0 --> 2.22044604925e-16
Float64, 1e12 --> 0.0001220703125
Float64, 1e-12 --> 2.01948391737e-28

Float32, 1.0 --> 1.19209e-07
Float32, 1e12 --> 65536.0
Float32, 1e-12 --> 1.0842e-19