求圆上任意弧的长度

我有一个有趣的（无论如何对我来说）问题。我正在 OpenServo.org for V4 上工作，我正在尝试确定行进弧的长度及其方向。

我有一个磁性编码器，可以返回从 0 到 4095 的轴位置。

伺服系统有两个逻辑终点，称为 MAX 和 MIN，它们在软件中设置，可以随时更改，并且轴必须在 MAX 和 MIN 位置之间旋转（即行进）一圈弧。例如，在图片中，蓝色弧线有效，但红色弧线不适用于 MIN 和 MAX 之间（包括 MIN 和 MAX）之间的所有行程。

我正在尝试制定一个仅使用整数数学的简单算法，该算法可以告诉我可以在圆周上任何位置的任意两点 A 和 B 之间的距离，以 MIN 和 MAX 为界，并且 A 作为当前位置，B 为目标位置，或者B是当前位置，A是目标（用B到A的负距离表示）。请注意，我允许旅行的一侧是已知的，它是“红色”或“蓝色”。

问题是当 ARC 中存在 4095/0 时，计算就会变得有点有趣。

您需要调整所有坐标，使它们位于限制点的同一侧。由于它是一个循环系统，您可以添加 4096 而不会影响绝对位置。

lowest = min(MIN, MAX);
if (A < lowest)
    A += 4096;
if (B < lowest)
    B += 4096;
distance = B - A;  /* or abs(B - A) */

在您的示例中，A 不会调整，但 B 会调整为 5156。差异将为正 1116。

在第二个示例中，A=3000 和 B=2500，它们都高于 2000，因此都不需要调整。差异为-500。