为什么 Numpy 只有维度 (n,) 而不是 (n,1) [重复]

我对此感到好奇有一段时间了。我可以忍受这一点，但如果不采取足够的照顾，它总是会咬我，所以我决定将其发布在这里。假设以下示例（Numpy 版本 = 1.8.2）：

a = array([[0, 1], [2, 3]])
print shape(a[0:0, :]) # (0, 2)
print shape(a[0:1, :]) # (1, 2)
print shape(a[0:2, :]) # (2, 2)
print shape(a[0:100, :]) # (2, 2)

print shape(a[0]) # (2, )
print shape(a[0, :]) # (2, )
print shape(a[:, 0]) # (2, )

我不知道其他人感觉如何，但结果对我来说感觉不一致。最后一行是列向量，而倒数第二行是行向量，它们应该具有不同的维度 - 在线性代数中它们确实如此！ （第 5 行是另一个惊喜，但我暂时忽略它）。考虑第二个例子：

solution = scipy.sparse.linalg.dsolve.linsolve.spsolve(A, b) # solution of dimension (n, )
analytic = reshape(f(x, y), (n, 1)) # analytic of dimension (n, 1)
error = solution - analytic

现在误差的维度是 (n, n)。是的，在第二行中我应该使用 (n, ) 而不是 (n, 1)，但为什么呢？我曾经经常使用 MATLAB，其中一维向量的维度为 (n, 1)，linspace/arange 返回维度为 (n, 1) 的数组，并且从不存在 (n, )。但在 Numpy 中 (n, 1) 和 (n, ) 并存，并且有许多单独处理维度的函数：atleast、newaxis 和 reshape 的不同用途，但对我来说，这些函数更多的是混乱而不是帮助。如果一个数组打印成[1,2,3]，那么直观上维度应该是[1,3]而不是[3,]，对吗？如果 Numpy 没有 (n, )，我只能看到清晰度的提高，而不是功能的损失。

所以这背后一定有一些设计原因。我一直在寻找，但没有找到明确的答案或报告。有人可以帮助澄清这种困惑或为我提供一些有用的参考吗？非常感谢您的帮助。

numpy的哲学不是这样的a[:, 0]是一个“列向量”并且a[0, :]一般情况下的“行向量”。相反，很简单，它们都是向量，即具有一维且只有一维的数组。这实际上是高度合乎逻辑和一致的（但是，是的，对于我们这些习惯了 Matlab 的人来说可能会很烦人）。

我说“在一般情况下”是因为这对于 numpy 最通用的数据结构来说是正确的，即array，它适用于各种多维密集数据存储和操作应用程序，而不仅仅是矩阵数学。拥有“行”和“列”是数组操作的高度专业化上下文，但是的，这是一个非常常见的上下文：这就是为什么numpy还供应matrix班级。将您的数组转换为numpy.matrix（或使用matrix构造函数而不是array首先），您会看到行为更接近您的期望。有关更多信息，请参阅numpy 数组和矩阵有什么区别？我应该使用哪一个？ https://stackoverflow.com/questions/4151128/what-are-the-differences-between-numpy-arrays-and-matrices-which-one-should-i-u

对于处理超过 2 维的情况，请查看numpy.expand_dims功能。尽管语法令人烦恼地冗余且冗长，但当我处理超过 2 维的数组时（因此不能使用matrix），我永远不得不使用expand_dims做这种事情：

A -= numpy.expand_dims( A.mean( axis=2 ), 2 )   # subtract mean-across-layers from A

代替

A -= A.mean( axis=2 )   # throw an exception while naively attempting to subtract mean-across-layers from A

但相比之下，考虑一下 Matlab。 Matlab 隐含地断言不存在一维对象这样的东西，并且一个东西的最小维数是 2。当然，你和我都对此非常习惯，但请花点时间意识到这是多么任意这是。本质上的一维对象和恰好在其一个维度中具有范围 1 的二维对象之间存在明显的概念差异：后者允许在其第二维度中增长，而前者则不允许甚至知道第二维度意味着什么——为什么要知道呢？因此a.shape==(N,) and a.shape==(N,1)作为单独的案例非常有意义。你不妨问“为什么不(N, 1, 1)？”或“为什么不是(N, 1, 1, 1, 1, 1, 1)?"