在 pandas 数据帧上使用 scipy NonlinearConstraint 求解非线性方程

我正在尝试求解方程组：

其中 a、b 和 c 是 pandas 数据框中的列。我曾经使用 Excel，在其中运行宏 通过更改其他列（函数）的值来在一列（残差）中进行查找，但我不知道如何在Python中做到这一点，我已经问过here https://stackoverflow.com/questions/71680795/perform-goal-seek-in-pandas-dataframe，但还没有答案。

我尝试过 fsolve，但结果始终是我最初的猜测，所以，我想它需要一些界限，但 fsolve 不允许引入界限，这就是我尝试 scipyn.NonlinearConstraint 的原因 以下是要解决的数据集和函数：

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.optimize as opt
from scipy.optimize import NonlinearConstraint
a = np.linspace(300,400,30) 
b = np.random.randint(700,18000,30) 
c = np.random.uniform(1.4,4.0,30) 
df = pd.DataFrame({'A':a, 'B':b, 'C':c})


def func(zGuess,*Params):
    x,y,z = zGuess
    a,b,c = Params
    
    eq_1 = (((3.47-np.log10(y))**2+(np.log10(c)+1.22)**2)**0.5) - x
    eq_2 = ((a/101.32) * (101.32/b)** z) - y
    eq_3 = (0.381 * x + 0.05 * (b/101.32) -0.15) - z
    return eq_1,eq_2,eq_3


zGuess = np.array([2.6,20.2,0.92])
up_bound = (9,np.inf,1.1)
low_bound = (0,-np.inf,0)

在这里我尝试用 fsolve 求解：

df['x'],df['y'],df['z'] = zip(*df.apply(lambda x: opt.fsolve(func,zGuess,args=(x['A'],x['B'],x['C'])),1) )

这里使用非线性约束：

df['x'],df['y'],df['z'] = zip(*df.apply(lambda x: NonlinearConstraint(func(zGuess,x['A'],x['B'],x['C']),low_bound,up_bound),1) )

但使用 Nonlinearconstraint 时会出现错误：

类型错误：zip 参数 #1 必须支持迭代

我什至尝试最小化 pandas 数据框：

def func2(zGuess,*Params):
    x,y = zGuess
    a,b,c,n = Params
    
    eq_1 = (((3.47-np.log10(y))**2+(np.log10(c)+1.22)**2)**0.5) - x
    eq_2 = ((a/101.32) * (101.32/b)** n) - y
    
    return eq_1,eq_2,eq_3



zGuess2 = np.array([2.6,20.2])
n = np.linspace(0,1.,500)
for i in n:
    df['x'],df['y'] = zip(*df.apply(lambda x: opt.fsolve(func2,zGuess2,args=(x['a'],x['b'],x['c'],i)),1))
    df['n_calc'] = df.apply(lambda x: (0.381 * x['x'] + 0.05 * (x['b']/101.32) - 0.15),1)
    res = np.abs(df['n_calc'] - i)
    if res <= 1e-5:
        n_solver = i
        df['n_solver'].append(n_solver)
    

我从来没有想过像在 excel 中查找这样简单的东西在 python 中执行起来会如此困难，我真的需要一些帮助，拜托。

我将忽略您问题的熊猫部分，仅解决优化部分。忽略所有的熊猫噪声，您的问题基本上是如何求解具有简单变量界限的方程。这个问题已经回答过很多次了，参见here https://stackoverflow.com/questions/67034006/solve-equation-using-fsolve-with-inequality-equations/67034757#67034757例如。

以下是一些提示：

• 你的界限没有意义，例如对数仅针对正值定义，而不针对零定义。

• 请熟悉 np.ndarrays。使用 scipy.optimize 会让您的生活变得更加轻松。

• 您的 NonlinearConstraint 也没有意义。这是一个可以传递给的对象scipy.optimize.minimize. It is not可调用或优化方法。

• 如果要求解变量有一定界限的方程，则需要将问题重新表述为非线性优化问题，并通过以下方式求解：scipy.optimize.minimize，请参阅上面链接的答案以了解更多详细信息。请注意，我改变了你的func这样它就会返回一个 np.ndarray。

以下是一个工作版本，可求解数据框中每一行的方程。请随意重写它，以便您可以在内部使用它df.apply().

from scipy.optimize import minimize

def func(zz, *params):
    x,y,z = zz
    a,b,c = params
    
    eq_1 = (((3.47-np.log10(y))**2+(np.log10(c)+1.22)**2)**0.5) - x
    eq_2 = ((a/101.32) * (101.32/b)** z) - y
    eq_3 = (0.381 * x + 0.05 * (b/101.32) -0.15) - z
    return np.array((eq_1,eq_2,eq_3))

bounds = [(1e-6, None), (1e-6, None), (1e-6, None)]
zGuess = np.array([2.6,20.2,0.92])

# create the new columns
df[["x", "y", "z"]] = np.zeros((30, 3))

for i, row in df.iterrows():
    params = row.values[:3]
    res = minimize(lambda x: np.sum(func(x, *params)**2), zGuess, bounds=bounds)
    # res.x contains your solution
    # let's write the values into the dataframe
    for k, val in zip(['x', 'y', 'z'], res.x):
        df.loc[i, k] = val

我从来没有想过像在 excel 中查找这样简单的东西在 python 中执行会如此困难

在不阅读文档的情况下混合几个不同的概念会使任意编程语言中的每项任务变得困难。