它不是 igraph 中直接的函数,但当然您可以对其进行编码。要找到循环,您从某个节点开始,转到某个相邻节点,然后找到一条返回原始节点的简单路径。由于您没有提供任何示例数据,我将用一个简单的例子来说明。
样本数据
## Sample graph
library(igraph)
set.seed(1234)
g = erdos.renyi.game(7, 0.29, directed=TRUE)
plot(g, edge.arrow.size=0.5)
寻找周期
让我从一个节点和一个邻居开始。节点 2 连接到节点 4。因此,某些循环可能类似于 2 -> 4 ->(除 2 或 4 之外的节点)-> 2。让我们获取所有这样的路径。
v1 = 2
v2 = 4
lapply(all_simple_paths(g, v2,v1, mode="out"), function(p) c(v1,p))
[[1]]
[1] 2 4 2
[[2]]
[1] 2 4 3 5 7 6 2
[[3]]
[1] 2 4 7 6 2
我们看到有从 2 开始的三个循环,其中 4 作为第二个节点。 (我知道你说长度大于 3。我会再讨论这一点。)
现在我们只需要对每个节点 v1 和 v1 的每个邻居 v2 执行此操作。
Cycles = NULL
for(v1 in V(g)) {
for(v2 in neighbors(g, v1, mode="out")) {
Cycles = c(Cycles,
lapply(all_simple_paths(g, v2,v1, mode="out"), function(p) c(v1,p)))
}
}
整个图中有 17 个周期。不过,您可能需要考虑两个问题,具体取决于您想要如何使用它。首先,你说你想要长度大于 3 的循环,所以我假设你不想要看起来像 2 -> 4 -> 2 的循环。这些很容易摆脱。
LongCycles = Cycles[which(sapply(Cycles, length) > 3)]
LongCycles 有 13 个周期,消除了 4 个短周期
2 -> 4 -> 2
4 -> 2 -> 4
6 -> 7 -> 6
7 -> 6 -> 7
但这份清单指出了另一个问题。仍然有一些您可能认为是重复的循环。例如:
2 -> 7 -> 6 -> 2
7 -> 6 -> 2 -> 7
6 -> 2 -> 7 -> 6
您可能想清除这些。要获得每个循环的一个副本,您始终可以选择以最小顶点编号开始的顶点序列。因此,
LongCycles[sapply(LongCycles, min) == sapply(LongCycles, `[`, 1)]
[[1]]
[1] 2 4 3 5 7 6 2
[[2]]
[1] 2 4 7 6 2
[[3]]
[1] 2 7 6 2
这仅给出了不同的周期。
关于效率和可扩展性的补充
我提供了一个更有效的代码版本
最初提供。然而,其主要目的是
认为除了非常简单的图表之外,你将无法
生产所有周期.
这是一些更有效的代码。它消除了许多检查
无法产生循环或将被淘汰的情况
作为冗余循环。为了方便运行测试
我想要的,我把它变成了一个函数。
## More efficient version
FindCycles = function(g) {
Cycles = NULL
for(v1 in V(g)) {
if(degree(g, v1, mode="in") == 0) { next }
GoodNeighbors = neighbors(g, v1, mode="out")
GoodNeighbors = GoodNeighbors[GoodNeighbors > v1]
for(v2 in GoodNeighbors) {
TempCyc = lapply(all_simple_paths(g, v2,v1, mode="out"), function(p) c(v1,p))
TempCyc = TempCyc[which(sapply(TempCyc, length) > 3)]
TempCyc = TempCyc[sapply(TempCyc, min) == sapply(TempCyc, `[`, 1)]
Cycles = c(Cycles, TempCyc)
}
}
Cycles
}
然而,除了非常简单的图形之外,还有一个组合
可能的路径爆炸,因此找到所有可能的循环就是
完全不切实际,我将用更小的图表来说明这一点
比你在评论中提到的那个。
首先,我将从一些小图开始,其中边的数量
大约是顶点数的两倍。生成我的代码
示例如下,但我想重点关注循环数,所以我
我们将从结果开始。
## ecount ~ 2 * vcount
Nodes Edges Cycles
10 21 15
20 41 18
30 65 34
40 87 424
50 108 3433
55 117 22956
但您报告说您的数据大约是
许多边作为顶点。让我们看一些这样的例子。
## ecount ~ 5 * vcount
Nodes Edges Cycles
10 48 3511
12 61 10513
14 71 145745
以此作为循环数的增长,使用10K节点
50K 边似乎是不可能的。顺便说一句,花了好几个时间
分钟来计算具有 14 个顶点和 71 条边的示例。
为了重现性,以下是我生成上述数据的方法。
set.seed(1234)
g10 = erdos.renyi.game(10, 0.2, directed=TRUE)
ecount(g10)
length(FindCycles(g10))
set.seed(1234)
g20 = erdos.renyi.game(20, 0.095 , directed=TRUE)
ecount(g20)
length(FindCycles(g20))
set.seed(1234)
g30 = erdos.renyi.game(30, 0.056 , directed=TRUE)
ecount(g30)
length(FindCycles(g30))
set.seed(1234)
g40 = erdos.renyi.game(40, 0.042 , directed=TRUE)
ecount(g40)
length(FindCycles(g40))
set.seed(1234)
g50 = erdos.renyi.game(50, 0.038 , directed=TRUE)
ecount(g50)
length(FindCycles(g50))
set.seed(1234)
g55 = erdos.renyi.game(55, 0.035 , directed=TRUE)
ecount(g55)
length(FindCycles(g55))
##########
set.seed(1234)
h10 = erdos.renyi.game(10, 0.55, directed=TRUE)
ecount(h10)
length(FindCycles(h10))
set.seed(1234)
h12 = erdos.renyi.game(12, 0.46, directed=TRUE)
ecount(h12)
length(FindCycles(h12))
set.seed(1234)
h14 = erdos.renyi.game(14, 0.39, directed=TRUE)
ecount(h14)
length(FindCycles(h14))