为什么 uint64_t 无法正确显示 pow(2, 64) - 1 ？

我试图理解为什么uint64_t类型无法显示pow(2,64)-1适当地。 cplusplus标准是199711L。

我检查了pow()C++98 标准下的函数是

double pow (double base     , double exponent);
float pow (float base      , float exponent);
long double pow (long double base, long double exponent);
double pow (double base     , int exponent);
long double pow (long double base, int exponent);

所以我写了下面的片段

double max1 = (pow(2, 64) - 1);
cout << max1 << endl;

uint64_t max2 = (pow(2, 64) - 1);
cout << max2 << endl;

uint64_t max3 = -1;
cout << max3 << endl;

输出是：

max1: 1.84467e+019
max2: 9223372036854775808
max3: 18446744073709551615

浮点数的精度有限。

在您的系统上（通常假设为 binary64 IEEE-754 格式）18446744073709551615不是一个在中具有表示形式的数字double格式。有表示的最接近的数字恰好是18446744073709551616.

将两个大小截然不同的浮点数相减（或相加）通常会产生错误。对于较小的操作数，此错误可能很重要。如果是18446744073709551616. - 1. -> 18446744073709551616.减法的误差为 1，实际上与较小的操作数的值相同。

当浮点值转换为整数类型并且该值无法适合整数类型时，程序的行为是未定义的 - 即使整数类型是无符号的。