这个和KleisliFunctor类似的东西是什么？

这是我们如何定义KleisliFunctor https://elvishjerricco.github.io/2016/10/12/kleisli-functors.html:

class (Monad m, Functor f) => KleisliFunctor m f where
  kmap :: (a -> m b) -> f a -> f b
  kmap f = kjoin . fmap f

  kjoin :: f (m a) -> f a
  kjoin = kmap id

有这个类型的类吗

class (Functor f, Monad m) => Absorb f m where
  (>>~) :: f a -> (a -> m b) -> m b
  a >>~ f = ajoin $ fmap f a

  ajoin :: f (m a) -> m a
  ajoin a = a >>~ id

适合范畴论的某个地方吗？法律是什么？他们是吗

a >>~ g . f     === fmap f a >>~ g
a >>~ (f >=> g) === a >>~ f >>= g

?

这是一个推测性的答案。谨慎行事。

我们首先考虑KleisliFunctor，重点关注类似绑定的箭头映射：

class (Monad m, Functor f) => KleisliFunctor m f where
  kmap :: (a -> m b) -> f a -> f b

因为这实际上是来自 Kleisli 范畴的函子m to Hask, kmap必须遵循相关函子定律：

-- Mapping the identity gives identity (in the other category).
kmap return = id
-- Mapping a composed arrow gives a composed arrow (in the other category).
kmap (g <=< f) = kmap g . kmap f

事实是有两个Functor涉及的事情让事情有点不寻常，但并非不合理——例如，法律确实适用mapMaybe，这是第一个具体例子KleisliFunctor帖子提到。

As for Absorb，为了清楚起见，我将翻转类似绑定的方法：

class (Functor f, Monad m) => Absorb f m where
  (~<<) :: (a -> m b) -> f a -> m b

如果我们正在寻找类似的东西KleisliFunctor，立即出现的一个问题是哪个类别将具有类型的函数f a -> m b作为箭头。肯定不可能是Hask，作为其身份（类型f a -> m a） 不可能是id。我们不仅要弄清楚身份，还要弄清楚组成。对于一些并非完全不同的东西Monad...

idAbsorb :: f a -> m a
compAbsorb :: (f b -> m c) -> (f a -> m b) -> (f a -> m c)

...我现在能想到的唯一合理的事情就是单子态射为idAbsorb并在相反的方向上使用第二个单子态射（即从m to f） 以便compAbsorb可以通过应用第一个函数，然后返回到来实现f最后应用第二个函数。我们需要解决这个问题，看看我的假设是否合适，这种方法是否有效，以及它是否会产生对您的目的有用的东西。